Câu hỏi:

20/02/2023 217

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ trên $[1; 3]$ . Khi đó giá trị $T = 2 M + m$ bằng

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 5.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D

Đạo hàm $y^{'} = 3 x^{2} - 6 x$ .

$y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 (L) \\ x = 2 \end{array}$ .

Ta có: $y (1) = 1, y (2) = - 1$ và $y (3) = 3$ .

Do đó $M = \underset{x \in [1; 3]}{M a x} y = y (3) = 3$ và $m = \underset{x \in [1; 3]}{M i n} y = y (2) = - 1$ . Suy ra $T = 2 M + m = 5$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

0 < b < a

.

B.

b < 0 < a

.

C.

a < b < 0

D.

a < 0, b < 0

.

Xem đáp án » 20/02/2023 8,630

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (- 4; 1; - 5), B (2; - 4; 7), C (3; - 2; 9)$ . Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là

A.

D (2; 3; - 3)

.

B.

D (- 3; 3; - 3)

.

C.

D (- 3; - 3; 3)

.

D.

D (- 6; 5; - 12)

.

Xem đáp án » 19/02/2023 5,505

Câu 3:

Biết $\int_{1}^{5} f (x) d x = 6$ , $\int_{1}^{5} g (x) d x = 8$ . Tính $\int_{1}^{5} [4 f (x) - g (x)] d x$ bằng

A. 6

B. 5

C. 61

D. 16

Xem đáp án » 19/02/2023 5,253

Câu 4:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án » 19/02/2023 4,627

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của y để tập nghiệm của bất phương trình $(\log_{2} x - 2) (2^{x} - y) < 0$ có ít nhất 1 số nguyên và không quá 6 số nguyên?

A.

2048.

B.

2016 .

C.

1012.

D.

2023

Xem đáp án » 20/02/2023 4,452

Câu 6:

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x + \cos x$ thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 2$ . Khi đó F(x) bằng

A.

- \cos x + \sin x + 3

.

B.

- \cos x + \sin x - 1

.

C.

- \cos x + \sin x + 1

.

D.

\cos x - \sin x + 3

.

Xem đáp án » 19/02/2023 4,294

Câu 7:

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa $2 f (x) + x f^{'} (x) = 2 x + 1$ và $f (1) = - 3$ . Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$ .

A.

I = \frac{5}{2}

.

B.

I = - 1

.

C.

I = 5

.

D.

I = 2

.

Xem đáp án » 20/02/2023 3,616

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ trên $[1; 3]$ . Khi đó giá trị $T = 2 M + m$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (- 4; 1; - 5), B (2; - 4; 7), C (3; - 2; 9)$ . Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là

Biết $\int_{1}^{5} f (x) d x = 6$ , $\int_{1}^{5} g (x) d x = 8$ . Tính $\int_{1}^{5} [4 f (x) - g (x)] d x$ bằng

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của y để tập nghiệm của bất phương trình $(\log_{2} x - 2) (2^{x} - y) < 0$ có ít nhất 1 số nguyên và không quá 6 số nguyên?

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x + \cos x$ thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 2$ . Khi đó F(x) bằng

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa $2 f (x) + x f^{'} (x) = 2 x + 1$ và $f (1) = - 3$ . Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2+3 trên 1; 3. Khi đó giá trị T=2M+m bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=ax−bx−1 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A −4 ; 1 ; −5, B 2 ; −4 ; 7, C 3 ; −2 ; 9 . Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là

Biết ∫15f(x)dx=6 , ∫15g(x)dx=8. Tính ∫154f(x)−g(x)dx bằng

Đồ thị hàm số y=x2−3x+2x2−1 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của y để tập nghiệm của bất phương trình log2x−22x−y<0 có ít nhất 1 số nguyên và không quá 6 số nguyên?

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số fx=sinx+cosx thỏa mãn Fπ2=2. Khi đó F(x) bằng

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa 2fx+xf'x=2x+1 và f1=−3. Tính I=∫01fxdx.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ trên $[1; 3]$ . Khi đó giá trị $T = 2 M + m$ bằng

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (- 4; 1; - 5), B (2; - 4; 7), C (3; - 2; 9)$ . Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là

Biết $\int_{1}^{5} f (x) d x = 6$ , $\int_{1}^{5} g (x) d x = 8$ . Tính $\int_{1}^{5} [4 f (x) - g (x)] d x$ bằng

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của y để tập nghiệm của bất phương trình $(\log_{2} x - 2) (2^{x} - y) < 0$ có ít nhất 1 số nguyên và không quá 6 số nguyên?

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x + \cos x$ thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 2$ . Khi đó F(x) bằng

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa $2 f (x) + x f^{'} (x) = 2 x + 1$ và $f (1) = - 3$ . Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$ .