Câu hỏi:

20/02/2023 3,918

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên  thỏa 2fx+xf'x=2x+1 và f1=3. Tính I=01fxdx.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C               

Lấy tích phân hai vế với cận từ 0 đến 1 của đẳng thức 2fx+xf'x=2x+1, ta có:

012fxdx+01xf'xdx=012x+1dx.

Suy ra

201fxdx+01xf'xdx=x2+x01=2.

Hay

2I+J=2 với J=01xf'xdx.

Xét J=01xf'xdx.

Đặt u=xdu=dxdv=f'xdxv=fx.

Khi đó J=uv0101vdu=xfx0101fxdx=f(1)I=3I.

Thay J=3I vào đẳng thức 2I+J=2, ta có ngay 2I3I=2, hay I=5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn đáp án B              

Từ đồ thị hàm số ta thấy đường tiệm cận ngang là y=1a=1>0

Giao điểm với trục hoành là điểm có hoành độ bằng 2ba=2b=2a=2<0.

Vậy, b<0<a.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP