Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x2−16x2−5x+4≤0 là A.4. B. 3. C. 2. D. 1.

Chọn A Bất phương trình 2x2−16x2−5x+4≤0 ⇔2x2−16=02x2−16>0x2−5x+4≤0⇔x=±2x2>41≤x≤4⇔x=±22<x≤4. Mà x nguyên nên bất phương trình có tập nghiệm S=±2;3;4. Vậy bất phương trình đã cho có 4 nghiệm nguyên.

Câu hỏi:

21/02/2023 9,895

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\sqrt{2^{x^{2}} - 16} (x^{2} - 5 x + 4) \leq 0$ là

A.4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Bất phương trình $\sqrt{2^{x^{2}} - 16} (x^{2} - 5 x + 4) \leq 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2^{x^{2}} - 16 = 0 \\ \{\begin{cases} 2^{x^{2}} - 16 > 0 \\ x^{2} - 5 x + 4 \leq 0 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \pm 2 \\ \{\begin{cases} x^{2} > 4 \\ 1 \leq x \leq 4 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \pm 2 \\ 2 < x \leq 4 \end{array}$ .

Mà x nguyên nên bất phương trình có tập nghiệm $S = \{\pm 2; 3; 4\}$ .

Vậy bất phương trình đã cho có 4 nghiệm nguyên.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 1) = 2$ là

x = 11

x = 9

x = 8

x = 10

Lời giải

Chọn D

ĐK: x > 1.

Ta có $\log_{3} (x - 1) = 2 \Leftrightarrow x - 1 = 9 \Leftrightarrow x = 10 (T M)$ .

Câu 2

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ . Giá trị của $\int_{1}^{2} [f (x) + 2 x] d x$ bằng

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 5.

Lời giải

Chọn D

$\int_{1}^{2} [f (x) + 2 x] d x = \int_{1}^{2} f (x) d x + \int_{1}^{2} 2 x d x = 2 + {x^{2}|}_{1}^{2} = 2 + 4 - 1 = 5$

Câu 3

Cho cấp số cộng $(U_{n})$ với $U_{1} = 2$ và công sai d= 3 . Giá trị của $U_{4}$ bằng

A. 54.

B. 162.

C. 14.

D. 11.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập xác định của hàm số $y = \log_{5} |x|$ là

A. $(- \infty; 0) \cup (0; + \infty)$ .

B. $(- \infty; 0) \cap (0; + \infty)$ .

(- \infty; + \infty)

(0; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - x) \leq 1$ là

[- 1; 0) \cup (1; 2]

(- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)

(0; 1)

[- 1; 2]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $f (x) = x^{3}$ có đồ thị $(C_{1})$ và hàm số $g (x) = 3 x^{2} + k$ có đồ thị $(C_{2})$ . Có bao nhiêu giá trị của k để $(C_{1})$ và $(C_{k})$ có đúng hai điểm chung ?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học