Câu hỏi:
27/02/2023 188Hình thang với hai cạnh bên bằng nhau, góc tù bằng 120o thì có phải là hình thang cân không ?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử: AD = BC; góc DAB = 120o
Vì AB // CD nên góc DAB + ADC = 180o
⇒ góc ADC = 180o - DAB = 180o - 120o = 60o
Trên đoạn CD lấy E sao cho CE = AB
Mà có: CE // AB ⇒ Tứ giác ABCE là hình bình hành ⇒ AE = BC và AE // BC
AE = BC; BC = AD ⇒ AE = AD → tam giác ADE cân tại A ⇒ \(\widehat {ADC} = \widehat {AED}\)
mặt khác, \[\widehat {ADC}{\rm{ = }}{60^{o\;}}\; \Rightarrow \widehat {AED}{\rm{ = }}{60^{o\;}}\;\]
Mà góc AED = BCE (do BC // AE) nên \[\widehat {BCE} = {60^o}\]
\[ \Rightarrow \widehat {BCE} = \widehat {ADC} \Rightarrow \] ABCD là hình thang cân.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cung AB lấy điểm M tùy ý tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của AM tia CO cắt d tại D.
a ) CMR OBNC nội tiếp.
b ) CMR NO vuông góc với AD.
c ) CMR CA . CN = CO . CD
d ) Xác định vị trí điểm M để (2AM + AN ) đạt GTNN.
Câu 3:
Cho hàm số y = x2 và y = mx + 4, với m là tham số.
a) Khi m = 3, tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị m, đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A1(x1,y1); A2 (x1 ,y2). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (y1)2 + (y2)2 = 72.
Câu 5:
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.
Đồ thị hàm số không đi qua điểm nào trong các điểm sau:
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm, đường cao AH.
a) Tính BC,AH;
b) Vẽ (A:AH), vẽ HI vuông góc với AC, HI cắt (A) tại M. Chứng minh: CM là tiếp tuyến của (A);
c) Vẽ đường kính MG của (A). Chứng minh BG là tiếp tuyến của (A)
về câu hỏi!