Câu hỏi:

12/07/2024 4,158

Cho hàm số y = x2 và y = mx + 4, với m là tham số.

a) Khi m = 3, tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị m, đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A1(x1,y1); A2 (x1 ,y2). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (y1)2 + (y2)2 = 72.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Phương trình hoành độ giao điểm

x2=mx+4

x2mx4=0

Thay : m = 3

x23x4=0

(x4)(x+1)=0

[x=4x=1[y=16y=1[A(4;16)B(1;1).

b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm:

x2 – mx – 4 = 0.

Ta thấy ∆ = m2 + 16 > 0

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2.

Áp dụng định lí Vi – et, ta có:

{x1+x2=mx1x2=4

Ta có: (y1)2 = x41; (y2)2 = x42

(y1)2+(y2)2=x41+x42=(x21+x22)22x21x22

=(x1+x2)44x1x2(x1+x2)2+4x21x222x21x22

=(x1+x2)44x1x2(x1+x2)2+2x21x22

= m4 – 4.( – 4).m2 + 2(– 4)2

= m4 + 16m2 + 32

Suy ra m4 + 16m2 + 32 = 7

m4 + 16m2 + 25 = 0 (vô nghiệm).

Vậy không tồn tại m thỏa mãn điều kiện.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác MNP, gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng NP sao cho NK=14NPvà I là trung điểm của đoạn thẳng MK. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 27/02/2023 11,206

Câu 2:

Tổng của 2 vectơ đối bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 12/07/2024 6,908

Câu 3:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cung AB lấy điểm M tùy ý tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của AM tia CO cắt d tại D.

a ) CMR OBNC nội tiếp.

b ) CMR NO vuông góc với AD.

c ) CMR CA . CN = CO . CD

d ) Xác định vị trí điểm M để (2AM + AN ) đạt GTNN.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,491

Câu 4:

Hai góc tương ứng là gì?

Xem đáp án » 12/07/2024 5,749

Câu 5:

Số 0 và số 1 có phải số chính phương không?

Xem đáp án » 12/07/2024 4,799

Câu 6:

Tính tổng các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 99

Xem đáp án » 12/07/2024 4,501

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store