Câu hỏi:
12/07/2024 1,673
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm, đường cao AH.
a) Tính BC,AH;
b) Vẽ (A:AH), vẽ HI vuông góc với AC, HI cắt (A) tại M. Chứng minh: CM là tiếp tuyến của (A);
c) Vẽ đường kính MG của (A). Chứng minh BG là tiếp tuyến của (A)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm, đường cao AH.
a) Tính BC,AH;
b) Vẽ (A:AH), vẽ HI vuông góc với AC, HI cắt (A) tại M. Chứng minh: CM là tiếp tuyến của (A);
c) Vẽ đường kính MG của (A). Chứng minh BG là tiếp tuyến của (A)
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Áp dụng định lí Pytago vào \[\Delta ABC\] vuông tại A, ta được:
\[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\]
\[ \Leftrightarrow B{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\]
hay BC = 5(cm)
Xét \[\Delta ABC\] vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\[AH \cdot BC = AB \cdot AC\]
\[ \Leftrightarrow AH \cdot 5 = 3 \cdot 4 = 12\]
hay AH = 2,4(cm)
Vậy: BC = 5cm; AH = 2,4cm
b) Xét (A) có
AI là một phần đường kính
MH là dây
\[AI \bot MH\] tại I(gt)
Do đó: I là trung điểm của MH(Định lí đường kính vuông góc với dây)
Xét \[\Delta CMI\] vuông tại I và \[\Delta CHI\] vuông tại I có
CI chung
IM = IH(I là trung điểm của MH)
Do đó:\[\Delta CMI = \Delta CHI\] (hai cạnh góc vuông)
Suy ra: CM = CH(hai cạnh tương ứng)
Xét \[\Delta CMA\] và \[\Delta CHA\] có
CM = CH(cmt)
CA chung
AM = AH( = R)
Do đó: \[\Delta CMA = \Delta CHA\left( {c - c - c} \right)\]
Suy ra:\[\widehat {CMA} = \widehat {CHA}\] (Hai góc tương ứng)
mà\[\widehat {CHA} = {90^0}\] (gt)
nên \[\widehat {CMA} = {90^0}\]
hay CM là tiếp tuyến của (A)
251. có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và là số lẻ
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác MNP, gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng NP sao cho \[{\rm{NK = }}\frac{1}{4}{\rm{NP}}\]và I là trung điểm của đoạn thẳng MK. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
27/02/2023
11,147
Câu 3:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cung AB lấy điểm M tùy ý tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của AM tia CO cắt d tại D.
a ) CMR OBNC nội tiếp.
b ) CMR NO vuông góc với AD.
c ) CMR CA . CN = CO . CD
d ) Xác định vị trí điểm M để (2AM + AN ) đạt GTNN.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cung AB lấy điểm M tùy ý tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của AM tia CO cắt d tại D.
a ) CMR OBNC nội tiếp.
b ) CMR NO vuông góc với AD.
c ) CMR CA . CN = CO . CD
d ) Xác định vị trí điểm M để (2AM + AN ) đạt GTNN.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,467
Câu 7:
Cho hàm số y = x2 và y = mx + 4, với m là tham số.
a) Khi m = 3, tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị m, đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A1(x1,y1); A2 (x1 ,y2). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (y1)2 + (y2)2 = 72.
Cho hàm số y = x2 và y = mx + 4, với m là tham số.
a) Khi m = 3, tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị m, đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A1(x1,y1); A2 (x1 ,y2). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (y1)2 + (y2)2 = 72.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,152
về câu hỏi!