Câu hỏi:
12/07/2024 602Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải thích các bước giải:
Giả sử n là hợp số \( \to n = p.q(p,q \in N;\,p,q > 1)\)
Khi đó \[{2^n} - 1 = {2^p}q - 1 = {({2^p})^q} - 1 = ({2^p} - 1){({2^p})^q} - 1 + {({2^p})^q} - 2 + ... + 1)\]
Vì \[p > 1 \Rightarrow {2^p} - 1 > 1\]và \[{({2^p})^q} - 1 = {({2^p})^q} - 2 + ... + 1 > 1\]
Dẫn đến \[{2^n} - 1\]là hợp số:trái với giả thiết \[{2^n} - 1\] là số nguyên tố
Vậy n là số nguyên tố (đpcm)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cung AB lấy điểm M tùy ý tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của AM tia CO cắt d tại D.
a ) CMR OBNC nội tiếp.
b ) CMR NO vuông góc với AD.
c ) CMR CA . CN = CO . CD
d ) Xác định vị trí điểm M để (2AM + AN ) đạt GTNN.
Câu 4:
Cho hàm số y = x2 và y = mx + 4, với m là tham số.
a) Khi m = 3, tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị m, đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A1(x1,y1); A2 (x1 ,y2). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (y1)2 + (y2)2 = 72.
về câu hỏi!