Cho hình bình hành ABCD có tâm O. M là một điểm bất kì trong mặt phảng.CMR:
a) \[\overrightarrow {{\rm{AB}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{ OD}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{OC}}} = \overrightarrow {AC} \]
b) \[\overrightarrow {{\rm{BA}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{BC}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{OB}}} = \overrightarrow {OD} \]
c) \[\overrightarrow {{\rm{BA}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{BC}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{ OB}}} = \overrightarrow {MO} - \overrightarrow {MB} \]
Cho hình bình hành ABCD có tâm O. M là một điểm bất kì trong mặt phảng.CMR:
a) \[\overrightarrow {{\rm{AB}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{ OD}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{OC}}} = \overrightarrow {AC} \]
b) \[\overrightarrow {{\rm{BA}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{BC}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{OB}}} = \overrightarrow {OD} \]
c) \[\overrightarrow {{\rm{BA}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{BC}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{ OB}}} = \overrightarrow {MO} - \overrightarrow {MB} \]
Quảng cáo
Trả lời:

a) \[\overrightarrow {{\rm{AB}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{ OD}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{OC}}} \]
\[{\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{AB}}} {\rm{ + (}}\overrightarrow {{\rm{OC}}} {\rm{ - }}\overrightarrow {{\rm{OB}}} {\rm{)}}\](quy tắc trừ hai vec tơ)
\[{\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{AB}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{BC}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{AC}}} \]
b) \[\overrightarrow {{\rm{BA}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{BC}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{OB}}} \] (quy tắc hình bình hành)
\[{\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{BD}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{OB}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{OD}}} \]
c) \[\overrightarrow {{\rm{BA}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{BC}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{ OB}}} \]
\[{\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{BD}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{OB}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{OD}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{BO}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{MO}}} {\rm{ - }}\overrightarrow {{\rm{MB}}} \]

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
O là số chính phương. Vì số chính phương là số có thể lấy căn bậc 2. Kết quả phải là số nguyên. Căn bậc 2 của 0 = 0
1 là số chính phương. Vì số chính phương là số có thể lấy căn bậc 2. Kết quả phải là số nguyên. Căn bậc 2 của 1 = 1
Câu 2
A. \[{\rm{3}}\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + 4}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {\rm{0}} \]
B. \[\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + 3}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + 4}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {\rm{0}} \]
C. \[{\rm{4}}\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + 3}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {\rm{0}} \]
D. \[{\rm{4}}\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + 3}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {\rm{0}} \]
Lời giải

I là trung điểm của \[{\rm{MK}} \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IK}}} {\rm{ = \vec 0}}\]
\[{\rm{NK = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{NP}} \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{NK}}} {\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{NP}}} \]
\[\overrightarrow {{\rm{IK}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{NK}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{NP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{NI}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} \]
\[ \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = \vec 0}}\]
\[ \Rightarrow {\rm{4}}\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + 3}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = \vec 0}}\]
Chọn C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.