Câu hỏi:

12/07/2024 1,934

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy biểu thị \[\overrightarrow {{\rm{AM}}} \] theo \[\overrightarrow {{\rm{AB}}} \]\[\overrightarrow {{\rm{AD}}} {\rm{.}}\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có hình vẽ sau:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy biểu thị vecto AM theo vecto AB (ảnh 1)

Gọi E là điểm đối xứng với A qua M. Khi đó ABEC là hình bình hành

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy biểu thị vecto AM theo vecto AB (ảnh 2)

Ta có: \[\overrightarrow {{\rm{AB}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{AC}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{AE}}} \] (quy tắc hình bình hành)

\[\overrightarrow {{\rm{AE}}} {\rm{ = 2}}\overrightarrow {{\rm{AM}}} \]

\[ \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{AM}}} {\rm{ = }}\frac{{\overrightarrow {{\rm{AB}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{AC}}} }}{{\rm{2}}}\]

Ta lại có: \[\overrightarrow {{\rm{AC}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{AB}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{AD}}} \] (quy tắc hình bình hành)

\[ \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{AM}}} {\rm{ = }}\frac{{\overrightarrow {{\rm{AB}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{AB}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{AD}}} }}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{2}}\overrightarrow {{\rm{AB}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{AD}}} }}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{AB}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\overrightarrow {{\rm{AD}}} {\rm{.}}\]

Vậy \[\overrightarrow {{\rm{AM}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{AB}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\overrightarrow {{\rm{AD}}} {\rm{.}}\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Cho tam giác MNP, gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng NP sao cho NK = 1/4 NP và I là trung điểm (ảnh 1)

I là trung điểm của \[{\rm{MK}} \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IK}}} {\rm{ = \vec 0}}\]

\[{\rm{NK = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{NP}} \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{NK}}} {\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{NP}}} \]

\[\overrightarrow {{\rm{IK}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{NK}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{NP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{NI}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} \]

\[ \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = \vec 0}}\]

\[ \Rightarrow {\rm{4}}\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + 3}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = \vec 0}}\]

Chọn C

Lời giải

O là số chính phương. Vì số chính phương là số có thể lấy căn bậc 2. Kết quả phải là số nguyên. Căn bậc 2 của 0 = 0

1 là số chính phương. Vì số chính phương là số có thể lấy căn bậc 2. Kết quả phải là số nguyên. Căn bậc 2 của 1 = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP