Câu hỏi:
12/07/2024 966
Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: \[y = \frac{1}{2}x\](d1) và \[{\rm{y = }}\frac{1}{2}{\rm{x + 3}}\](d2). Xác định b để đường thẳng (d3) y = 2x + b cắt (d2) tại điểm có tung độ và hoành độ đối nhau.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+) Vẽ đồ thị hàm số \[\left( {{{\rm{d}}_{\rm{1}}}} \right){\rm{: y = - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{x}}\]
Với x = 0→ y = 0 ta có điểm (0; 0)
Với \[{\rm{x = 2}} \to {\rm{y = - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{ }}{\rm{. 2 = - 1}}\] ta có điểm (2; −1)
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; 0); (2; −1) ta được (d1)
+) Vẽ đồ thị hàm số\[\left( {{{\rm{d}}_{\rm{2}}}} \right){\rm{ : y = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{x + 3}}\]
Với x = 0 → y = 3 ta có điểm (0; 3)
Với \[{\rm{y = 0}} \Rightarrow \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{x + 3 = 0}} \Rightarrow {\rm{x = - 6}}\] ta có điểm (−6; 0)
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3); (−6; 0) ta được (d2)
+) Phương trình hoành độ giao điểm của \[\left( {{{\rm{d}}_{\rm{3}}}} \right){\rm{: y = 2x + b}}\]và \[\left( {{{\rm{d}}_{\rm{2}}}} \right){\rm{: y = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{x + 3}}\]là
\[{\rm{2x + b = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{x + 3}}\]
\[ \Leftrightarrow {\rm{2x - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{x = 3 - b}}\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{\rm{3}}}{{\rm{2}}}{\rm{x = 3 - b}}\]
\[ \Leftrightarrow {\rm{3x = 6 - 2b}}\]
\[ \Rightarrow {\rm{x = 2 - }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{b}}\]
Thay \[{\rm{x = 2 - }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{b}}\]vào \[\left( {{{\rm{d}}_{\rm{2}}}} \right){\rm{ : y = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{x + 3}}\]
\[ \Rightarrow {\rm{y = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{ }}{\rm{. }}\left( {{\rm{2 - }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{b}}} \right){\rm{ + 3 = 1 - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{b + 3 = 4 - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{b}}\]
Vì giao điểm của (d2); (d3) có tung độ và hoành độ đối nhau
→ x + y = 0
\[ \Rightarrow {\rm{2 - }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{b + 4 - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{b = 0}}\]
\[ \Leftrightarrow {\rm{ - }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{b - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{b = - 4 - 2}}\]
\[ \Leftrightarrow - {\rm{b = - 6}}\]
\[ \Leftrightarrow {\rm{b = 6}}\]
Vậy \[{\rm{b = 6}}\]thỏa mãn đề bài
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác MNP, gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng NP sao cho \[{\rm{NK = }}\frac{1}{4}{\rm{NP}}\]và I là trung điểm của đoạn thẳng MK. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
27/02/2023
13,374
Câu 5:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cung AB lấy điểm M tùy ý tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của AM tia CO cắt d tại D.
a ) CMR OBNC nội tiếp.
b ) CMR NO vuông góc với AD.
c ) CMR CA . CN = CO . CD
d ) Xác định vị trí điểm M để (2AM + AN ) đạt GTNN.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cung AB lấy điểm M tùy ý tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của AM tia CO cắt d tại D.
a ) CMR OBNC nội tiếp.
b ) CMR NO vuông góc với AD.
c ) CMR CA . CN = CO . CD
d ) Xác định vị trí điểm M để (2AM + AN ) đạt GTNN.
Xem đáp án »
12/07/2024
8,938
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD
a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD
a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,570
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận