Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: [y = frac{1}{2}x ](d1) và [{ rm{y = }} frac{1}{2}{ rm{x + 3}} ](d2). Xác định b để đường thẳng (d3) y = 2x + b cắt (d2) tại điểm có tun...

Câu hỏi:

12/07/2024 1,046

Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: \[y = \frac{1}{2}x\](d₁) và \[{\rm{y = }}\frac{1}{2}{\rm{x + 3}}\](d₂). Xác định b để đường thẳng (d₃) y = 2x + b cắt (d₂) tại điểm có tung độ và hoành độ đối nhau.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+) Vẽ đồ thị hàm số \[\left( {{{\rm{d}}_{\rm{1}}}} \right){\rm{: y = - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{x}}\]

Với x = 0→ y = 0 ta có điểm (0; 0)

Với \[{\rm{x = 2}} \to {\rm{y = - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{ }}{\rm{. 2 = - 1}}\] ta có điểm (2; −1)

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; 0); (2; −1) ta được (d₁)

+) Vẽ đồ thị hàm số\[\left( {{{\rm{d}}_{\rm{2}}}} \right){\rm{ : y = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{x + 3}}\]

Với x = 0 → y = 3 ta có điểm (0; 3)

Với \[{\rm{y = 0}} \Rightarrow \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{x + 3 = 0}} \Rightarrow {\rm{x = - 6}}\] ta có điểm (−6; 0)

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3); (−6; 0) ta được (d₂)

+) Phương trình hoành độ giao điểm của \[\left( {{{\rm{d}}_{\rm{3}}}} \right){\rm{: y = 2x + b}}\]và \[\left( {{{\rm{d}}_{\rm{2}}}} \right){\rm{: y = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{x + 3}}\]là

\[{\rm{2x + b = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{x + 3}}\]

\[ \Leftrightarrow {\rm{2x - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{x = 3 - b}}\]

\[ \Leftrightarrow \frac{{\rm{3}}}{{\rm{2}}}{\rm{x = 3 - b}}\]

\[ \Leftrightarrow {\rm{3x = 6 - 2b}}\]

\[ \Rightarrow {\rm{x = 2 - }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{b}}\]

Thay \[{\rm{x = 2 - }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{b}}\]vào \[\left( {{{\rm{d}}_{\rm{2}}}} \right){\rm{ : y = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{x + 3}}\]

\[ \Rightarrow {\rm{y = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{ }}{\rm{. }}\left( {{\rm{2 - }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{b}}} \right){\rm{ + 3 = 1 - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{b + 3 = 4 - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{b}}\]

Vì giao điểm của (d₂); (d₃) có tung độ và hoành độ đối nhau

→ x + y = 0

\[ \Rightarrow {\rm{2 - }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{b + 4 - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{b = 0}}\]

\[ \Leftrightarrow {\rm{ - }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{\rm{b - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{b = - 4 - 2}}\]

\[ \Leftrightarrow - {\rm{b = - 6}}\]

\[ \Leftrightarrow {\rm{b = 6}}\]

Vậy \[{\rm{b = 6}}\]thỏa mãn đề bài

Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y = 1/2 x (d1) và y = 1/2 (ảnh 1)

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác MNP, gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng NP sao cho \[{\rm{NK = }}\frac{1}{4}{\rm{NP}}\]và I là trung điểm của đoạn thẳng MK. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \[{\rm{3}}\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + 4}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {\rm{0}} \]

B. \[\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + 3}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + 4}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {\rm{0}} \]

C. \[{\rm{4}}\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + 3}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {\rm{0}} \]

D. \[{\rm{4}}\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + 3}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {\rm{0}} \]

Lời giải

Cho tam giác MNP, gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng NP sao cho NK = 1/4 NP và I là trung điểm (ảnh 1)

I là trung điểm của \[{\rm{MK}} \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IK}}} {\rm{ = \vec 0}}\]

\[{\rm{NK = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{NP}} \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{NK}}} {\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{NP}}} \]

\[\overrightarrow {{\rm{IK}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{NK}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{NP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{NI}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} \]

\[ \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = \vec 0}}\]

\[ \Rightarrow {\rm{4}}\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + 3}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = \vec 0}}\]

Chọn C

Câu 2

Số 0 và số 1 có phải số chính phương không?

Xem đáp án

Lời giải

O là số chính phương. Vì số chính phương là số có thể lấy căn bậc 2. Kết quả phải là số nguyên. Căn bậc 2 của 0 = 0

1 là số chính phương. Vì số chính phương là số có thể lấy căn bậc 2. Kết quả phải là số nguyên. Căn bậc 2 của 1 = 1

Câu 3