Chứng minh các đẳng thức sau với \[{\rm{n\;}} \in {{\rm{N}}^{\rm{*}}}\]\[{{\rm{A}}_{\rm{n}}}{\rm{\; = \;}}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{1}}{\rm{.2}}{\rm{.3}}}}{\rm{\; + \;}}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{2}}{\rm{.3}}{\rm{.4}}}}{\rm{\; + \;}}...{\rm{\; + \; }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{n}}\left( {{\rm{n + 1}}} \right)\left( {{\rm{n + 2}}} \right)}}{\rm{\; = \;}}\frac{{{\rm{n}}\left( {{\rm{n + 3}}} \right)}}{{{\rm{4}}\left( {{\rm{n + 1}}} \right)\left( {{\rm{n + 2}}} \right)}}\]

Số 0 và số 1 có phải số chính phương không?

Hai góc tương ứng là gì?

Tổng của 2 vectơ đối bằng bao nhiêu?

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD

a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?

b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cung AB lấy điểm M tùy ý tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của AM tia CO cắt d tại D.

a ) CMR OBNC nội tiếp.

b ) CMR NO vuông góc với AD.

c ) CMR CA . CN = CO . CD

d ) Xác định vị trí điểm M để (2AM + AN ) đạt GTNN.

Tính tổng các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 99