Câu hỏi:
27/02/2023 239
Chứng minh các đẳng thức sau với \[{\rm{n\;}} \in {{\rm{N}}^{\rm{*}}}\]\[{{\rm{A}}_{\rm{n}}}{\rm{\; = \;}}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{1}}{\rm{.2}}{\rm{.3}}}}{\rm{\; + \;}}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{2}}{\rm{.3}}{\rm{.4}}}}{\rm{\; + \;}}...{\rm{\; + \; }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{n}}\left( {{\rm{n + 1}}} \right)\left( {{\rm{n + 2}}} \right)}}{\rm{\; = \;}}\frac{{{\rm{n}}\left( {{\rm{n + 3}}} \right)}}{{{\rm{4}}\left( {{\rm{n + 1}}} \right)\left( {{\rm{n + 2}}} \right)}}\]
Chứng minh các đẳng thức sau với \[{\rm{n\;}} \in {{\rm{N}}^{\rm{*}}}\]\[{{\rm{A}}_{\rm{n}}}{\rm{\; = \;}}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{1}}{\rm{.2}}{\rm{.3}}}}{\rm{\; + \;}}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{2}}{\rm{.3}}{\rm{.4}}}}{\rm{\; + \;}}...{\rm{\; + \; }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{n}}\left( {{\rm{n + 1}}} \right)\left( {{\rm{n + 2}}} \right)}}{\rm{\; = \;}}\frac{{{\rm{n}}\left( {{\rm{n + 3}}} \right)}}{{{\rm{4}}\left( {{\rm{n + 1}}} \right)\left( {{\rm{n + 2}}} \right)}}\]
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Kiểm tra với n = 1 sau đó biểu diễn
\[{{\rm{A}}_{{\rm{k + 1}}}}{\rm{ = }}{{\rm{A}}_{\rm{k}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\left( {{\rm{k + 1}}} \right)\left( {{\rm{k + 2}}} \right)\left( {{\rm{k + 3}}} \right)}}\]
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

I là trung điểm của \[{\rm{MK}} \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IK}}} {\rm{ = \vec 0}}\]
\[{\rm{NK = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{NP}} \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{NK}}} {\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{NP}}} \]
\[\overrightarrow {{\rm{IK}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{NK}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{NP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{NI}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} \]
\[ \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = \vec 0}}\]
\[ \Rightarrow {\rm{4}}\overrightarrow {{\rm{IM}}} {\rm{ + 3}}\overrightarrow {{\rm{IN}}} {\rm{ + }}\overrightarrow {{\rm{IP}}} {\rm{ = \vec 0}}\]
Chọn C
Lời giải
O là số chính phương. Vì số chính phương là số có thể lấy căn bậc 2. Kết quả phải là số nguyên. Căn bậc 2 của 0 = 0
1 là số chính phương. Vì số chính phương là số có thể lấy căn bậc 2. Kết quả phải là số nguyên. Căn bậc 2 của 1 = 1
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.