Câu hỏi:

19/08/2025 325 Lưu

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' Biết rằng góc giữa (A'BC) và (ABC) là 300. Tam giác A'BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' Biết rằng góc giữa (A'BC) và (ABC) là 30 độ (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của BC. Đặt AB= a ,ta có: AH=a32.

Xét tam giác A'AH ta tìm được: A'H=a,   AA'=a2.

Suy ra SA'BC=812A'H.BC=8a=4.

Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C':V=AA'.SABC=83.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng 2a. Biết góc BAD= 60 độ, góc AA'B=A'AD=120 độ (ảnh 1)

Từ giả thiết ta có các tam giác ABD, A'AD,  A'AB là các tam giác đều.

Suy ra ta có: A'A=A'B=A'D nên H là hình chiếu của A' trên mặt phẳng (ABCD) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABD.

Do đó: AH=23.2a.32=232a

A'H=A'A2AH2=263a.

Vậy thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' là: V=A'H.SABCD=263a.2.4a234=42a3.

Lời giải

Hình chóp S.A1A2...An   (n3) n cạnh bên và n cạnh đáy nên sẽ có 2n cạnh.

Khi đó ta có: 2n=16n=8.

Vậy hình chóp 16 cạnh sẽ có 8 mặt bên và 1 mặt đáy nên tổng số là 9 mặt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP