Câu hỏi:

19/08/2025 489 Lưu

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi số cần tìm có dạng N=abcd¯. Do N chia hết cho 15 nên N phải chia hết cho 3 và 5.

Vì vậy d có 1 cách chọn là bằng 5, và (a+b+c+d) chia hết cho 3.

Do vai trò của các chữ số a, b, c là như nhau, mỗi số a, bc có 9 cách chọn nên ta xét các trường hợp sau

TH1: Nếu a+b+d chia hết cho 3, khi đó c chia hết cho 3 c{3;  6;  9}c có 3 cách chọn.

TH2: Nếu a+b+d chia cho 3 dư 1, khi đó c chia 3 dư 2 c{2;  5;8} c có 3 cách chọn.

TH3: Nếu a+b+d chia cho 3 dư 2, khi đó c chia 3 dư 1c{1;4;7} c có 3 cách chọn.

Vậy trong mọi trường hợp thì c đều có 3 cách chọn nên ta có tất cả 9.9.3.1=243 số thỏa mãn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng 2a. Biết góc BAD= 60 độ, góc AA'B=A'AD=120 độ (ảnh 1)

Từ giả thiết ta có các tam giác ABD, A'AD,  A'AB là các tam giác đều.

Suy ra ta có: A'A=A'B=A'D nên H là hình chiếu của A' trên mặt phẳng (ABCD) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABD.

Do đó: AH=23.2a.32=232a

A'H=A'A2AH2=263a.

Vậy thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' là: V=A'H.SABCD=263a.2.4a234=42a3.

Lời giải

Hình chóp S.A1A2...An   (n3) n cạnh bên và n cạnh đáy nên sẽ có 2n cạnh.

Khi đó ta có: 2n=16n=8.

Vậy hình chóp 16 cạnh sẽ có 8 mặt bên và 1 mặt đáy nên tổng số là 9 mặt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A.   Qua ba điểm xác định một và chỉ một mặt phẳng.

B.   Qua ba điểm phân biệt xác định một và chỉ một mặt phẳng.

C.   Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một mặt phẳng.

D.   Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP