Với các số a,b > 0 thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 6 a b,$ tính biểu thức $\log_{2} (a + b) .$

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 69k).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $a^{2} + b^{2} = 6 a b \Rightarrow {(a + b)}^{2} = 8 a b \Leftrightarrow a + b = \sqrt{8 a b}$

Suy ra $\log_{2} (a + b) = \log_{2} \sqrt{8 a b} \Leftrightarrow \log_{2} (a + b) = \frac{1}{2} \log_{2} (8 a b)$

Do đó $\log_{2} (a + b) = \frac{1}{2} (3 + \log_{2} a + \log_{2} b) .$

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 27/02/2023 17,694

Câu 2:

Xem đáp án » 27/02/2023 9,069

Câu 3:

Xem đáp án » 27/02/2023 5,065

Câu 4:

A. Qua ba điểm xác định một và chỉ một mặt phẳng.

B. Qua ba điểm phân biệt xác định một và chỉ một mặt phẳng.

C. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một mặt phẳng.

D. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.

Xem đáp án » 27/02/2023 4,219

Câu 5:

Xem đáp án » 27/02/2023 3,196

Câu 6:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,914

Câu 7:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,612