Câu hỏi:

27/02/2023 783 Lưu

Cho hàm số y=x2+cosx. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=π3.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=π3.   
C. Hàm số đạt cực đại tại x=π6.  
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=π6.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có y'=12sinx; y''=cosx; y'=0sinx=12x=π6+k2πx=5π6+k2π;k.

y''π6+k2π=cosπ6+k2π=cosπ6=32<0Hàm số đạt cực đại tại các điểm x=π6+k2π;k

y''5π6+k2π=cos5π6+k2π=cos5π6=32>0Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x=5π6+k2π;k. Do đó chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn D

g'x=2x.f'x22.

g'x=02x.f'x22=0x=0f'x22=0x=0x22=1x22=2x=0x=±1x=±2.

Bảng xét dấu g'x:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu f'(x) như sau:  Hàm số g(x)= f( x^2-2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 2)


Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1.

Lời giải

Chọn D

Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R=4 , người ta muốn cắt một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn nhất.  (ảnh 2)


Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x,0<x4.

                    Chiều dài của hình chữ nhật là 2y,y>0.

                    Xét ΔONP vuông tạ P ta có x2+y2=16y=16x2.

Diện tích hình chữ nhật MNPQ  là

 SMNPQ=x.2.16x2=2.x.16x22.x2+16x22=16.

                    Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là 16 (đvdt).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. ;13 và 13;+

B. ;2 và 2;+

C. ;2 và 2;+

D. R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;1. 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1.   
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3.  
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP