2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

28/02/2023 16,925 Lưu

Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kínhR=4 , người ta muốn cắt một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật bằng

Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R=4 , người ta muốn cắt một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn nhất. (ảnh 1)

A. 42

B. 25

C. 162

D. 16

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R=4 , người ta muốn cắt một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn nhất. (ảnh 2)


Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x,0<x≤4.

                    Chiều dài của hình chữ nhật là 2y,y>0.

                    Xét ΔONP vuông tạ P ta có x2+y2=16⇒y=16−x2.

Diện tích hình chữ nhật MNPQ  là

 SMNPQ=x.2.16−x2=2.x.16−x2≤2.x2+16−x22=16.

                    Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là 16 (đvdt).

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  2. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu f'(x) như sau:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu f'(x) như sau: Hàm số g(x)= f( x^2-2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số gx=fx2−2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 1;2

B. −∞;−1

C. −1;0

D. 0;1

Lời giải

Chọn D

g'x=2x.f'x2−2.

g'x=0⇔2x.f'x2−2=0⇔x=0f'x2−2=0⇔x=0x2−2=−1x2−2=2⇔x=0x=±1x=±2.

Bảng xét dấu g'x:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu f'(x) như sau: Hàm số g(x)= f( x^2-2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 2)


Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1.

Câu 2

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp SABCD là

A. a33.

B. 4a333.

C. 2a333.

D. 4a33.

Lời giải

Chọn B

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. (ảnh 1)


Gọi H là trung điểm của AB. Do tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy nên SH⊥ABCD.

SH là đường cao của tam giác đều cạnh 2a⇒SH=a3.

Vậy VS.ABCD=13SABCD.SH=13.2a2.a3=4a333.

Câu 3

Các khoảng nghịch biến của hàm số y=3x−1x−2  là

A. −∞;13 và 13;+∞

B. −∞;2 và 2;+∞

C. −∞;−2 và −2;+∞

D. R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=x+1x−22x−3. Hỏi hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai? (ảnh 1)
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng −2;−1. 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −1;2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1,3) (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −1; 1.   
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 3.  
D. Hàm số đồng biến trên khoảng −∞; −1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?