Câu hỏi:

01/03/2023 1,946

Cho $Δ A B C$   có góc nhọn $(A B > A C)$ nội tiếp đường tròn $(O; R .)$ .Hai đường cao AD và BE   cắt nhau tại H

1 . Chứng minh : Tứ giác CEHD nội tiếp.

2 .   Vẽ đường kính AH của đường tròn (O) .Chứng minh : $A C . A B = A K . A D .$

3 .    Kẻ KI vuông góc với $B C (I \in B C) .$ Chứng minh :

$a) \frac{A B}{B K} = \frac{I C}{I K} b) \frac{A C}{C K} + \frac{A B}{B K} = \frac{B C}{I K}$

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có góc nhọn ( AB>AC) nội tiếp đường tròn (O,rR) .Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H 1 . Chứng minh : Tứ giác CEHD nội tiếp. (ảnh 1)

$1) ∠ C E H + ∠ H D C = 180 ° \Rightarrow C E H D$ là tứ giác nội tiếp

$2) ∠ A D C = ∠ A B K = 90 °$ ; $∠ A C D = ∠ A K B$ (cùng chắn cung AB)

$\Rightarrow Δ D C A ∽ Δ B K A (g - g) \Rightarrow \frac{A C}{A K} = \frac{A D}{A B} \Rightarrow A C . A B = A K . A D$

$3) a) c / m Δ B A K ∽ Δ I C K (g - g) \Rightarrow \frac{A B}{B K} = \frac{I C}{I K}$

C/m $Δ C A K ∽ Δ I B K$ (g-g) $\Rightarrow \frac{A C}{C K} = \frac{I B}{I K} (1)$ mà $\frac{A B}{B K} = \frac{I C}{I K} (2)$

Cộng (1) và $(2) \Rightarrow \frac{A K}{C K} + \frac{A B}{B K} = \frac{B C}{I K}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình $x^{2} - x - m + 1 = 0 (1)$ với m là tham số.

1. Hãy tính giá trị của m ,biết phương trình (1) có nghiệm bằng 2

2. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,007

Câu 2:

Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 7 ngày rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp phần việc còn lại trong một ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?

Xem đáp án » 02/04/2025 1,996

Câu 3:

Cho phương trình $x^{2} - (m + 4) x + m^{2} + 2 m - 1 = 0.$ Gỉa sử $x_{0}$ là nghiệm của phương trình đã cho .Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của $x_{0}$

Xem đáp án » 11/07/2024 386

Câu 4:

1, Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$

2, Giải phương trình sau $x^{2} - 7 x + 6 = 0$

3, Cho hàm số $y = a x^{2} (1.)$ xác định hệ số a biets đồ thị hàm số (1) đi qua điểm $A (- 2, 3)$

Xem đáp án » 01/03/2023 268

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho phương trình $x^{2} - x - m + 1 = 0 (1)$ với m là tham số.

1. Hãy tính giá trị của m ,biết phương trình (1) có nghiệm bằng 2

2. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó.

Cho phương trình $x^{2} - (m + 4) x + m^{2} + 2 m - 1 = 0.$ Gỉa sử $x_{0}$ là nghiệm của phương trình đã cho .Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của $x_{0}$

1, Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$

2, Giải phương trình sau $x^{2} - 7 x + 6 = 0$

3, Cho hàm số $y = a x^{2} (1.)$ xác định hệ số a biets đồ thị hàm số (1) đi qua điểm $A (- 2, 3)$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho phương trình x2−x−m+1=01 với m là tham số. 1. Hãy tính giá trị của m ,biết phương trình (1) có nghiệm bằng 2 2. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó.

Cho phương trình x2−m+4x+m2+2m−1=0. Gỉa sử x0 là nghiệm của phương trình đã cho .Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của x0

1, Giải hệ phương trình: 3x−y=5x+2y=4 2, Giải phương trình sau x2−7x+6=0 3, Cho hàm số y=ax21. xác định hệ số a biets đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A−2,3

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $x^{2} - x - m + 1 = 0 (1)$ với m là tham số.

1. Hãy tính giá trị của m ,biết phương trình (1) có nghiệm bằng 2

2. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó.

Cho phương trình $x^{2} - (m + 4) x + m^{2} + 2 m - 1 = 0.$ Gỉa sử $x_{0}$ là nghiệm của phương trình đã cho .Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của $x_{0}$

1, Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$

2, Giải phương trình sau $x^{2} - 7 x + 6 = 0$

3, Cho hàm số $y = a x^{2} (1.)$ xác định hệ số a biets đồ thị hàm số (1) đi qua điểm $A (- 2, 3)$