Câu hỏi:

01/03/2023 1,868

Cho $Δ A B C$   có góc nhọn $(A B > A C)$ nội tiếp đường tròn $(O; R .)$ .Hai đường cao AD và BE   cắt nhau tại H

1 . Chứng minh : Tứ giác CEHD nội tiếp.

2 .   Vẽ đường kính AH của đường tròn (O) .Chứng minh : $A C . A B = A K . A D .$

3 .    Kẻ KI vuông góc với $B C (I \in B C) .$ Chứng minh :

$a) \frac{A B}{B K} = \frac{I C}{I K} b) \frac{A C}{C K} + \frac{A B}{B K} = \frac{B C}{I K}$

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có góc nhọn ( AB>AC) nội tiếp đường tròn (O,rR) .Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H 1 . Chứng minh : Tứ giác CEHD nội tiếp. (ảnh 1)

$1) ∠ C E H + ∠ H D C = 180 ° \Rightarrow C E H D$ là tứ giác nội tiếp

$2) ∠ A D C = ∠ A B K = 90 °$ ; $∠ A C D = ∠ A K B$ (cùng chắn cung AB)

$\Rightarrow Δ D C A ∽ Δ B K A (g - g) \Rightarrow \frac{A C}{A K} = \frac{A D}{A B} \Rightarrow A C . A B = A K . A D$

$3) a) c / m Δ B A K ∽ Δ I C K (g - g) \Rightarrow \frac{A B}{B K} = \frac{I C}{I K}$

C/m $Δ C A K ∽ Δ I B K$ (g-g) $\Rightarrow \frac{A C}{C K} = \frac{I B}{I K} (1)$ mà $\frac{A B}{B K} = \frac{I C}{I K} (2)$

Cộng (1) và $(2) \Rightarrow \frac{A K}{C K} + \frac{A B}{B K} = \frac{B C}{I K}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc . Nếu người thứ nhất làm một trong 7 ngày rồi nghỉ , Người thứ hai làm tiếp phần việc còn lại trong một ngày nữa thì xong công việc . Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc

Xem đáp án » 12/07/2024 1,978

Câu 2:

Cho phương trình $x^{2} - x - m + 1 = 0 (1)$ với m là tham số.

1. Hãy tính giá trị của m ,biết phương trình (1) có nghiệm bằng 2

2. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,964

Câu 3:

Cho phương trình $x^{2} - (m + 4) x + m^{2} + 2 m - 1 = 0.$ Gỉa sử $x_{0}$ là nghiệm của phương trình đã cho .Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của $x_{0}$

Xem đáp án » 11/07/2024 372

Câu 4:

1, Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$

2, Giải phương trình sau $x^{2} - 7 x + 6 = 0$

3, Cho hàm số $y = a x^{2} (1.)$ xác định hệ số a biets đồ thị hàm số (1) đi qua điểm $A (- 2, 3)$

Xem đáp án » 01/03/2023 264

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho phương trình $x^{2} - x - m + 1 = 0 (1)$ với m là tham số.

1. Hãy tính giá trị của m ,biết phương trình (1) có nghiệm bằng 2

2. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó.

Cho phương trình $x^{2} - (m + 4) x + m^{2} + 2 m - 1 = 0.$ Gỉa sử $x_{0}$ là nghiệm của phương trình đã cho .Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của $x_{0}$

1, Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$

2, Giải phương trình sau $x^{2} - 7 x + 6 = 0$

3, Cho hàm số $y = a x^{2} (1.)$ xác định hệ số a biets đồ thị hàm số (1) đi qua điểm $A (- 2, 3)$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho phương trình x2−x−m+1=01 với m là tham số. 1. Hãy tính giá trị của m ,biết phương trình (1) có nghiệm bằng 2 2. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó.

Cho phương trình x2−m+4x+m2+2m−1=0. Gỉa sử x0 là nghiệm của phương trình đã cho .Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của x0

1, Giải hệ phương trình: 3x−y=5x+2y=4 2, Giải phương trình sau x2−7x+6=0 3, Cho hàm số y=ax21. xác định hệ số a biets đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A−2,3

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $x^{2} - x - m + 1 = 0 (1)$ với m là tham số.

1. Hãy tính giá trị của m ,biết phương trình (1) có nghiệm bằng 2

2. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó.

Cho phương trình $x^{2} - (m + 4) x + m^{2} + 2 m - 1 = 0.$ Gỉa sử $x_{0}$ là nghiệm của phương trình đã cho .Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của $x_{0}$

1, Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$

2, Giải phương trình sau $x^{2} - 7 x + 6 = 0$

3, Cho hàm số $y = a x^{2} (1.)$ xác định hệ số a biets đồ thị hàm số (1) đi qua điểm $A (- 2, 3)$