Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án (Đề 4)

🔥 Học sinh cũng đã học

84 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Thực Nghiệm Khoa học Giáo dục (Hà Nội) có đáp án

314 lượt thi 7 câu hỏi

36 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án

266 lượt thi 6 câu hỏi

33 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án

263 lượt thi 7 câu hỏi

32 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

262 lượt thi 6 câu hỏi

45 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) có đáp án

275 lượt thi 7 câu hỏi

477 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19

4.5 K lượt thi 53 câu hỏi

149 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 18

4.2 K lượt thi 100 câu hỏi

98 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 17

4.1 K lượt thi 100 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/5

1, Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$

2, Giải phương trình sau $x^{2} - 7 x + 6 = 0$

3, Cho hàm số $y = a x^{2} (1.)$ xác định hệ số a biets đồ thị hàm số (1) đi qua điểm $A (- 2, 3)$

Xem đáp án

Lời giải

$1) \{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ x + 2 y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$

$2) x^{2} - 7 x + 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 6 \\ x = 1 \end{array}$

$3) y = a x^{2} q u a A (- 2; 3) \Rightarrow a . {(- 2)}^{2} = 3 \Rightarrow a = \frac{3}{4}$

Câu 2/5

Cho phương trình $x^{2} - x - m + 1 = 0 (1)$ với m là tham số.

1. Hãy tính giá trị của m ,biết phương trình (1) có nghiệm bằng 2

2. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó.

Xem đáp án

Lời giải

$1) (1)$ có nghiệm $x = 2 \Leftrightarrow 2^{2} - 2 - m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = 3$

$2) x^{2} - x - m + 1 = 0$

Phương trình có nghiệm kép $\Leftrightarrow Δ = 0 \Leftrightarrow 1 + 4 (m - 1) = 0 \Leftrightarrow m = \frac{3}{4}$

Khi đó $x = \frac{1}{2}$

Câu 3/5

Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 7 ngày rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp phần việc còn lại trong một ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x, y lần lượt là số ngày hai công nhân làm riêng xong công việc (x, y > 4).

Như vậy, trong 1 ngày người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ (công việc), người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ (công việc).

Trong 1 ngày, cả hai người làm được $1 : 4 = \frac{1}{4}$ (công việc)

Ta có phương trình: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4}$ .

Nếu người thứ nhất làm một mình trong 7 ngày rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp phần việc còn lại trong một ngày nữa thì xong công việc, ta có phương trình: $\frac{7}{x} + \frac{1}{y} = 1$ .

Ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4} \\ \frac{7}{x} + \frac{1}{y} = 1 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4} \\ \frac{6}{x} = \frac{3}{4} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4} \\ x = 8 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{y} = \frac{1}{8} \\ x = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 8 \\ x = 8 \end{cases}$ (tm)

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 8 ngày, người thứ hai làm một mình xong công việc trong 8 ngày.

Câu 4/5

Cho $Δ A B C$   có góc nhọn $(A B > A C)$ nội tiếp đường tròn $(O; R .)$ .Hai đường cao AD và BE   cắt nhau tại H

1 . Chứng minh : Tứ giác CEHD nội tiếp.

2 .   Vẽ đường kính AH của đường tròn (O) .Chứng minh : $A C . A B = A K . A D .$

3 .    Kẻ KI vuông góc với $B C (I \in B C) .$ Chứng minh :

$a) \frac{A B}{B K} = \frac{I C}{I K} b) \frac{A C}{C K} + \frac{A B}{B K} = \frac{B C}{I K}$

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có góc nhọn ( AB>AC) nội tiếp đường tròn (O,rR) .Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H 1 . Chứng minh : Tứ giác CEHD nội tiếp. (ảnh 1)

$1) ∠ C E H + ∠ H D C = 180 ° \Rightarrow C E H D$ là tứ giác nội tiếp

$2) ∠ A D C = ∠ A B K = 90 °$ ; $∠ A C D = ∠ A K B$ (cùng chắn cung AB)

$\Rightarrow Δ D C A ∽ Δ B K A (g - g) \Rightarrow \frac{A C}{A K} = \frac{A D}{A B} \Rightarrow A C . A B = A K . A D$

$3) a) c / m Δ B A K ∽ Δ I C K (g - g) \Rightarrow \frac{A B}{B K} = \frac{I C}{I K}$

C/m $Δ C A K ∽ Δ I B K$ (g-g) $\Rightarrow \frac{A C}{C K} = \frac{I B}{I K} (1)$ mà $\frac{A B}{B K} = \frac{I C}{I K} (2)$

Cộng (1) và $(2) \Rightarrow \frac{A K}{C K} + \frac{A B}{B K} = \frac{B C}{I K}$

Câu 5/5

Cho phương trình $x^{2} - (m + 4) x + m^{2} + 2 m - 1 = 0.$ Gỉa sử $x_{0}$ là nghiệm của phương trình đã cho .Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của $x_{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Do $x_{0}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - (m + 4) x + m^{2} + 2 m - 1 = 0$ nên tồn tại m để $x_{0}^{2} - (m + 4) x_{0} + m^{2} + 2 m - 1 = 0$

$\Leftrightarrow m^{2} + (2 - x_{0}) m + x_{0}^{2} - 4 x_{0} - 1$ có nghiệm

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow {(2 - x_{0})}^{2} - 4 (x_{0}^{2} - 4 x_{0} - 1) \geq 0 \\ \Leftrightarrow - 3 x_{0}^{2} + 12 x_{0} + 8 \geq 0 \\ \Leftrightarrow \frac{6 - 2 \sqrt{15}}{3} \leq x_{0} \leq \frac{6 + 2 \sqrt{15}}{3} \end{array}$ $x_{0}$

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

1, Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$

2, Giải phương trình sau $x^{2} - 7 x + 6 = 0$

3, Cho hàm số $y = a x^{2} (1.)$ xác định hệ số a biets đồ thị hàm số (1) đi qua điểm $A (- 2, 3)$

Cho phương trình $x^{2} - x - m + 1 = 0 (1)$ với m là tham số.

1. Hãy tính giá trị của m ,biết phương trình (1) có nghiệm bằng 2

2. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó.

Cho phương trình $x^{2} - (m + 4) x + m^{2} + 2 m - 1 = 0.$ Gỉa sử $x_{0}$ là nghiệm của phương trình đã cho .Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của $x_{0}$