Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án (Đề 7)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

Cho phương trình bậc hai : $x^2+2x+m=0$

1)    Tìm  m đẻ phương trình có nghiệm .

2)    Không giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình khi  $m=-1$

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình .

Hai đội công nhân cung làm chung một công việc trong  16 ngày thì xong..Nếu đội thứ nhất làm một mình trong 6   ngày và đội thứ hai làm một mình trong  3 ngày thì cả hai đội làm được $\frac{1}{4}$   công việc . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hoàn thành công việc trong bao nhiêu lâu?

Cho tam giác ABC(3 góc A,B,C   nhọn và AB>AC)  đường cao AH  Kẻ  HD,HE   lần lược vuông góc với  $AB,AC\left(D\in AB,E\in AC\right)$

1)     Chứng minh các tứ giác $ADHE,BDEC$   nội tiếp

2)    Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F Đường tròn đường kính AH cắt AF tại K Chứng minh rằng $\angle ABC=\angle CKF.$

Tìm m và n để đa thức $f\left(x\right)=m{x}^3+\left(n-2\right)x^2-\left(m+2n\right)x+4m$  đồng thời chia hết cho   $x-1$và  x+1