Câu hỏi:

19/08/2025 682

Cho phương trình $x^{2} - (m + 4) x + m^{2} + 2 m - 1 = 0.$ Gỉa sử $x_{0}$ là nghiệm của phương trình đã cho .Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của $x_{0}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do $x_{0}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - (m + 4) x + m^{2} + 2 m - 1 = 0$ nên tồn tại m để $x_{0}^{2} - (m + 4) x_{0} + m^{2} + 2 m - 1 = 0$

$\Leftrightarrow m^{2} + (2 - x_{0}) m + x_{0}^{2} - 4 x_{0} - 1$ có nghiệm

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow {(2 - x_{0})}^{2} - 4 (x_{0}^{2} - 4 x_{0} - 1) \geq 0 \\ \Leftrightarrow - 3 x_{0}^{2} + 12 x_{0} + 8 \geq 0 \\ \Leftrightarrow \frac{6 - 2 \sqrt{15}}{3} \leq x_{0} \leq \frac{6 + 2 \sqrt{15}}{3} \end{array}$ $x_{0}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $Δ A B C$   có góc nhọn $(A B > A C)$ nội tiếp đường tròn $(O; R .)$ .Hai đường cao AD và BE   cắt nhau tại H

1 . Chứng minh : Tứ giác CEHD nội tiếp.

2 .   Vẽ đường kính AH của đường tròn (O) .Chứng minh : $A C . A B = A K . A D .$

3 .    Kẻ KI vuông góc với $B C (I \in B C) .$ Chứng minh :

$a) \frac{A B}{B K} = \frac{I C}{I K} b) \frac{A C}{C K} + \frac{A B}{B K} = \frac{B C}{I K}$

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có góc nhọn ( AB>AC) nội tiếp đường tròn (O,rR) .Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H 1 . Chứng minh : Tứ giác CEHD nội tiếp. (ảnh 1)

$1) ∠ C E H + ∠ H D C = 180 ° \Rightarrow C E H D$ là tứ giác nội tiếp

$2) ∠ A D C = ∠ A B K = 90 °$ ; $∠ A C D = ∠ A K B$ (cùng chắn cung AB)

$\Rightarrow Δ D C A ∽ Δ B K A (g - g) \Rightarrow \frac{A C}{A K} = \frac{A D}{A B} \Rightarrow A C . A B = A K . A D$

$3) a) c / m Δ B A K ∽ Δ I C K (g - g) \Rightarrow \frac{A B}{B K} = \frac{I C}{I K}$

C/m $Δ C A K ∽ Δ I B K$ (g-g) $\Rightarrow \frac{A C}{C K} = \frac{I B}{I K} (1)$ mà $\frac{A B}{B K} = \frac{I C}{I K} (2)$

Cộng (1) và $(2) \Rightarrow \frac{A K}{C K} + \frac{A B}{B K} = \frac{B C}{I K}$

Câu 2

Cho phương trình $x^{2} - x - m + 1 = 0 (1)$ với m là tham số.

1. Hãy tính giá trị của m ,biết phương trình (1) có nghiệm bằng 2

2. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó.

Xem đáp án

Lời giải

$1) (1)$ có nghiệm $x = 2 \Leftrightarrow 2^{2} - 2 - m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = 3$

$2) x^{2} - x - m + 1 = 0$

Phương trình có nghiệm kép $\Leftrightarrow Δ = 0 \Leftrightarrow 1 + 4 (m - 1) = 0 \Leftrightarrow m = \frac{3}{4}$

Khi đó $x = \frac{1}{2}$

Câu 3

Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 7 ngày rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp phần việc còn lại trong một ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

1, Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$

2, Giải phương trình sau $x^{2} - 7 x + 6 = 0$

3, Cho hàm số $y = a x^{2} (1.)$ xác định hệ số a biets đồ thị hàm số (1) đi qua điểm $A (- 2, 3)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho phương trình $x^{2} - (m + 4) x + m^{2} + 2 m - 1 = 0.$ Gỉa sử $x_{0}$ là nghiệm của phương trình đã cho .Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của $x_{0}$

Cho phương trình $x^{2} - x - m + 1 = 0 (1)$ với m là tham số.

1. Hãy tính giá trị của m ,biết phương trình (1) có nghiệm bằng 2

2. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó.

1, Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$

2, Giải phương trình sau $x^{2} - 7 x + 6 = 0$

3, Cho hàm số $y = a x^{2} (1.)$ xác định hệ số a biets đồ thị hàm số (1) đi qua điểm $A (- 2, 3)$