Câu hỏi:
12/07/2024 2,557Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nữa đường tròn ( M khác A và B) .Trên nữa mặt phẳng bờ AB chứa nữa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax .Tia BM cắt Ax tại I tia phân giác của góc IAM cắt nữa đường tròn tại E cắt tia BM tại F Tia BE cắt Ax tại H cắt AM tại K
1. Chứng minh rằng : Là tư giác nội tiếp và
2. Chứng minh BEF là tam giác cân
3 .Chứng minh rằng tư giác là hình thoi
Quảng cáo
Trả lời:
Tứ giác nội tiếp AEMB , vì
Ax là tiếp tuyến của
là góc nội tiếp chắn đường tròn
là tam giác vuông tại A, AM đường cao
2) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn AE
là góc nội tiếp chắn
Ta có: AF là phân giác
Lại có:và là hai góc nội tiếp lần lượt chắn cung nên là đường phân giác
là góc nội tiếp chắn đường tròn
là đường cao
là tam giác cân tại B (vì BE vừa là đường cao, vừa là đường phân giác)
3) cân tại B, BFlà đường cao là đường trung trực của AF
AFlà tia phân giác có AEvừa là đường cao, vừa là đường phân giác cân tại A
Từ (1) và (2) suy ra là hình thoi
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hệ phương trình :
a) Giải hệ (I) với
b) Xác định giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệmduy nhất và thỏa mãn :
Câu 3:
Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình .
Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc .Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đén cùng làm tiếp trong một ngày nữa thì xong công việc . Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận