Cho biểu thức : xx−1x−x−xx+1x+x:2x−2x+1x−1 a) Rút gọn A b) Tìm m để A<0

a)A=x−1x+x+1xx−1−x+1x−x+1xx+1:2x−12x−1x+1=x+x+1−x+x−1x.x−1x+12x−12=2xx+1x.2x−1=x+1x−1b)A<0⇔x+1x−1<0⇒x−1<0⇔x<1 Vậy 0≤x<1 thì A<0

Câu hỏi:

02/03/2023 308

Cho biểu thức : $(\frac{x \sqrt{x} - 1}{x - \sqrt{x}} - \frac{x \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}) : \frac{2 (x - 2 \sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

a)    Rút gọn A

b)    Tìm m để $A < 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} a) A = [\frac{(\sqrt{x} - 1) (x + \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)} - \frac{(\sqrt{x} + 1) (x - \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)}] : \frac{2 {(\sqrt{x} - 1)}^{2}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} \\ = \frac{x + \sqrt{x} + 1 - x + \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} . \frac{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}{2 {(\sqrt{x} - 1)}^{2}} = \frac{2 \sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} .2 (\sqrt{x} - 1)} = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} \\ b) A < 0 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} < 0 \Rightarrow \sqrt{x} - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1 \end{array}$

Vậy $0 \leq x < 1$ thì $A < 0$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nữa đường tròn ( M khác A và B) .Trên nữa mặt phẳng bờ AB chứa nữa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax .Tia BM cắt Ax tại I tia phân giác của góc IAM cắt nữa đường tròn tại E cắt tia BM tại F Tia BE cắt Ax tại H cắt AM tại K

1. Chứng minh rằng : $A M B$ Là tư giác nội tiếp và $A I^{2} = I M . M B$

2. Chứng minh BEF là tam giác cân

3 .Chứng minh rằng tư giác $A K F H$ là hình thoi

Xem đáp án » 12/07/2024 2,561

Câu 2:

Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} m x + y = 5 \\ 2 x - y = - 2 \end{cases} (I)$

a) Giải hệ (I) với $m = 5$

b) Xác định giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệmduy nhất và thỏa mãn : $2 x + 3 y = 12$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,941

Câu 3:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $P = a - 2 \sqrt{a b} + 3 b - 2 \sqrt{a} + 1$

Xem đáp án » 12/07/2024 678

Câu 4:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình .

Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc .Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đén cùng làm tiếp trong một ngày nữa thì xong công việc . Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?

Xem đáp án » 02/03/2023 395

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho biểu thức : xx−1x−x−xx+1x+x:2x−2x+1x−1 a) Rút gọn A b) Tìm m để A<0

Bình luận

Cho hệ phương trình : mx+y=52x−y=−2 I a) Giải hệ (I) với m=5 b) Xác định giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệmduy nhất và thỏa mãn : 2x+3y=12

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P=a−2ab+3b−2a+1

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức : $(\frac{x \sqrt{x} - 1}{x - \sqrt{x}} - \frac{x \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}) : \frac{2 (x - 2 \sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

a) Rút gọn A

b) Tìm m để $A < 0$

Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} m x + y = 5 \\ 2 x - y = - 2 \end{cases} (I)$

a) Giải hệ (I) với $m = 5$

b) Xác định giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệmduy nhất và thỏa mãn : $2 x + 3 y = 12$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $P = a - 2 \sqrt{a b} + 3 b - 2 \sqrt{a} + 1$