Câu hỏi:

11/03/2023 14,949

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} - 2 (m + 1) z + m^{2} = 0$ (m là số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| + |z_{2}| = 2 ?$

A. 1

B. 4

C. 2

Đáp án chính xác

D. 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có: $Δ^{'} = 2 m + 2$

TH1: $Δ^{'} < 0 \Leftrightarrow m < - 1.$

Phương trình có hai nghiệm phức, khi đó: $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{\frac{c}{a}} = \sqrt{m^{2}} .$

Suy ra: $2 \sqrt{m^{2}} = 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 1 (l) \end{array} .$

TH2: $Δ^{'} > 0 \Leftrightarrow m > - 1.$

Vì $a . c = m^{2} \geq 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_{1} . z_{2} \geq 0$

hoặc $z_{1} . z_{2} \leq 0.$

Suy ra: $|z_{1}| + |z_{2}| = 2 \Leftrightarrow |z_{1} + z_{2}| = 2 \Leftrightarrow |2 m + 2| = 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - 2 (l) \\ m = 0 \end{array} .$

Vậy có 2 giá trị của m thỏa yêu cầu bài toán.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi $F (x), G (x)$ là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn $F (4) + G (4) = 4$ và $F (0) + G (0) = 1$ . Khi đó $\int_{0}^{2} f (2 x) d x$ bằng

A. 3

B. $\frac{3}{4}$

C. 6

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án » 11/03/2023 166,601

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz)bằng

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Xem đáp án » 10/03/2023 140,111

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

A. $(0; - 2)$

B. $(2; 0)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(0; 2)$

Xem đáp án » 10/03/2023 131,119

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} + m x$ có ba điểm cực trị?

A. 17

B. 15

C. 3

D. 7

Xem đáp án » 11/03/2023 103,973

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{2} (1 - x)$ với mọi $x \in ℝ$ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; 2)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Xem đáp án » 11/03/2023 90,812

Câu 6:

Cho $\int \frac{1}{x} d x = F (x) + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $F^{'} (x) = \frac{2}{x^{2}}$

B. $F^{'} (x) = ln x$

C. $F^{'} (x) = \frac{1}{x}$

D. $F^{'} (x) = - \frac{1}{x^{2}}$

Xem đáp án » 10/03/2023 70,613

Câu 7:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm thực phân biệt?

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 11/03/2023 69,711

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} - 2 (m + 1) z + m^{2} = 0$ (m là số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| + |z_{2}| = 2 ?$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi $F (x), G (x)$ là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn $F (4) + G (4) = 4$ và $F (0) + G (0) = 1$ . Khi đó $\int_{0}^{2} f (2 x) d x$ bằng

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz)bằng

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} + m x$ có ba điểm cực trị?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{2} (1 - x)$ với mọi $x \in ℝ$ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho $\int \frac{1}{x} d x = F (x) + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm thực phân biệt?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz)bằng

Cho ∫1xdx =F(x)+C<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∫</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mtext>d</mtext><mi>x</mi><mtext> </mtext><mo>=</mo><mi>F</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>+</mo><mi>C</mi></math>. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm thực phân biệt?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\int \frac{1}{x} d x = F (x) + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?