Công ty Bao bì Dược cần sản xuất 3 loại hộp giấy: đựng thuốc B1, đựng cao Sao vàng và đựng "Quy sâm đại bổ hoàn". Để sản xuất các loại hộp này, công ty dùng các tấm bìa có kích thước giống nhau. Mỗi tấm bìa có hai cách cắt khác nhau. Cách thứ nhất cắt được 3 hộp B1, một hộp cao Sao vàng và 6 hộp Quy sâm. Cách thứ hai cắt được 2 hộp B1, 3 hộp cao Sao vàng và 1 hộp Quy sâm. Theo kế hoạch, số hộp Quy sâm phải có là 900 hộp, số hộp B1 tối thiểu là 900 hộp, số hộp cao sao vàng tối thiểu là 1000 hộp. Cần phương án sao cho tổng số tấm bìa phải dùng là ít nhất?
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi x ≥ 0, y ≥ 0 lần lượt là số tấm bìa cắt theo cách thứ nhất, thứ hai.
Bài toán đưa đến tìm x ≥ 0, y ≥ 0 thỏa mãn hệ:
\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \ge 900\\x + 3y \ge 1000\\6x + y = 900\end{array} \right.\) sao cho L = x + y nhỏ nhất.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng:
(d): 3x + 2y – 900 = 0;
(d’): x + 3y – 1 000 = 0;
(∆): 6x + y – 900 = 0.
Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) nửa đường thẳng BC nằm trong phần tô màu trên hình vẽ.
Suy ra L = x + y nhỏ nhất đạt được tại điểm B.
Khi đó, L(x; y) = L(100; 300).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Đỉnh G có tọa độ (0; 4) nên a . 02 + b . 0 + c = 4
Do đó c = 4.
Điểm D có tọa độ (2; 3) nên a . 22 + b . 2 + 4 = 3
⇔ 4a + 2b = −14 (1)
Điểm C có tọa độ (–2; 3) nên a . (−2)2 + b . (−2) + 4 = 3
⇔ 4a – 2b = −14 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a = – 0,25; b = 0.
Khi đó parabol có dạng y = −0,25 . x2 + 4
Điểm A và B có tung độ y = 0
⇔ −0,25 . x2 + 4 = 0
⇔ x = 4 hoặc x = – 4
Suy ra điểm B có tọa độ (4; 0) và điểm A có tọa độ (– 4; 0).
Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và B là 8.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
a) Ta có: AN = AM (tính chất tiếp tuyến)
Suy ra ∆AMN cân tại A
Mặt khác, OA là tia phân giác cũng là đường cao
Do đó OA ⊥ MN (đpcm).
b) Đặt H là giao điểm của MN và AO.
Ta có MH = HN (OA ⊥ MN nên H là trung điểm MN).
Mà CO = CN = R.
Suy ra OH là đường trung bình của ∆MNC.
Do đó OH // MC hay MC // OA (đpcm).
c) Ta có OM = ON = R nên ON = 3 cm.
Ta có: ON2 + AN2 = AO2 (theo định lý Py-ta-go)
Suy ra AN2 = AO2 – ON2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16
⇒ AN = \[\sqrt {16} \] = 4 (cm)
Ta có: AO.HN = AN.NO (hệ thức lượng trong tam giác vuông).
Suy ra 5HN = 4 . 3 = 12 ⇒ HN = \[\frac{{12}}{5}\] = 2,4 (cm).
Ta có MN = 2HN = 2 . 2,4 = 4,8 (vì H là trung điểm MN).
Vậy AM = AN = 4 cm; MN = 4,8 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập