Câu hỏi:

22/03/2023 587 Lưu

Tìm x, y là số nguyên, biết:

a) x.y = 11;

b) (2x + 1)(3y – 2) = 12;

c) 1 + 2 + 3 + … + x = 55;

d) 6 (x – 1);

e) (2x + 1)3 = 27;

f) 2x.16 = 128.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) x.y = 11 = 1.11.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 11\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}x = 11\\y = 1\end{array} \right.\)

Vậy (x; y) {(1; 11), (11; 1)}.

b) (2x + 1)(3y – 2) = 12

Ta có {2x + 1; 3y – 2} Ư(12).

Ư(12) {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Ta có bảng sau:

Media VietJack

Mà x, y là số nguyên nên \[\left( {x;y} \right) = \,\left( {1;2} \right)\]

Vậy \[\left( {x;y} \right) = \,\left( {1;2} \right)\].

c) Từ 1 đến x có: (x – 1) : 1 + 1 = x số hạng.

Ta có 1 + 2 + 3 + … + x = 55

(x + 1) . x : 2 = 55

(x + 1) . x = 110

x2 + x – 110 = 0

x2 – 10x + 11x – 110 = 0

x(x – 10) + 11(x – 10) = 0

(x – 10)(x + 11) = 0

x – 10 = 0 hoặc x + 11 = 0

x = 10 hoặc x = –11.

Vậy x {10; –11}.

d) Ta có 6 chia hết cho (x – 1).

Suy ra x – 1 {1; 2; 3; 6}.

Vậy x {2; 3; 4; 7}.

e) (2x + 1)3 = 27

(2x + 1)3 = 33

2x + 1 = 3

2x = 2

x = 1.

Vậy x {1}.

f) 2x.16 = 128

2x = 8

2x = 23

x = 3.

Vậy x {3}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Muốn đổi hỗn số thành số thập phân, ta làm các bước sau:

Bước 1: Đưa hỗn số thành phân số:

– Lấy phần nguyên nhân với mẫu số, kết quả nhận được cộng thêm tử số;

– Thay kết quả ở trên thành tử số mới, giữ nguyên mẫu số, ta được một phân số từ hỗn số đã cho.

Bước 2: Đưa mẫu số về 10; 100; 1000; … và thực hiện đổi phân số thập phân về số thập phân.

Ví dụ: Đổi các hỗn số \(5\frac{1}{{10}}\) và \(5\frac{3}{4}\) thành số thập phân.

Hướng dẫn giải

Ta có: \(5\frac{1}{{10}} = \frac{{5 \times 10 + 1}}{{10}} = \frac{{51}}{{10}} = 5,1\);

\(5\frac{3}{4} = \frac{{5 \times 4 + 3}}{4} = \frac{{23}}{4} = \frac{{23 \times 25}}{{4 \times 25}} = \frac{{575}}{{100}} = 5,75\).

Câu 2

Lời giải

Lời giải

Media VietJack

Ta có E là trung điểm BC.

Suy ra \(CE = \frac{{BC}}{2} = \frac{a}{2}\).

Ta có AB = CD (do ABCD là hình vuông) và BE = CE (E là trung điểm BC).

Suy ra \(\sqrt {A{B^2} + B{E^2}} = \sqrt {C{D^2} + C{E^2}} \).

Do đó AE = DE.

Tam giác CDE vuông tại C: \(AE = DE = \sqrt {C{D^2} + C{E^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\).

Ta có \(D{F^2} = \frac{{2D{A^2} + 2D{E^2} - A{E^2}}}{4} = \frac{{2{a^2} + 2{{\left( {\frac{{a\sqrt 5 }}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 5 }}{2}} \right)}^2}}}{4} = \frac{{13{a^2}}}{{16}}\).

Vậy \(DF = \frac{{a\sqrt {13} }}{4}\).

Do đó ta chọn phương án A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP