Câu hỏi:
27/03/2023 6,234Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Tam giác AIB vuông tại I: \(\widehat {IAB} = \frac{{\widehat {BAD}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \) (vì AC là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\)).
Suy ra \(AI = AB\cos \widehat {IAB} = 2a.\cos 60^\circ = a\) và \(IB = AB.\sin \widehat {IAB} = 2a.\sin 60^\circ = a\sqrt 3 \).
Do đó AC = 2AI = 2a và \(BD = 2IB = 2a\sqrt 3 \).
Vậy thể tích của khối chóp S.ABCD là:
\({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.d\left( {S,\left( {ABCD} \right)} \right).{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.SI.\frac{1}{2}AC.BD = \frac{1}{6}.\frac{a}{2}.2a.2a\sqrt 3 = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm BC. Dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng.
a) \(\frac{1}{2}\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {MA} \);
b) \(\overrightarrow {BA} - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \);
c) \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} \);
d) \(\frac{3}{4}\overrightarrow {MA} - 2,5\overrightarrow {MB} \).
Câu 2:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m – 1)x4 – 2(m – 3)x2 + 1 không có cực đại?
về câu hỏi!