Câu hỏi:
27/03/2023 2,331Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Ta có \(\widehat {HEA} = \widehat {EAD} = \widehat {ADH} = 90^\circ \).
Suy ra tứ giác AEHD là hình chữ nhật.
Do đó ED = AH.
Gọi O là giao điểm của ED và AH.
Suy ra OE = OH = OA = OD.
Tam giác BEH vuông tại E có EM là đường trung tuyến.
Suy ra EM = MH.
Xét ∆MEO và ∆MHO, có:
MO là cạnh chung;
ME = MH (chứng minh trên);
OE = OH (chứng minh trên).
Do đó ∆MEO = ∆MHO (c.c.c).
Suy ra \(\widehat {MEO} = \widehat {MHO} = 90^\circ \) (cặp góc tương ứng).
Vì vậy ME ⊥ DE (1)
Chứng minh tương tự, ta được DN ⊥ DE (2)
Từ (1), (2), suy ra ME // DN.
Ta có ME // DN (chứng minh trên) và \(\widehat {MED} = \widehat {EDN} = 90^\circ \) (chứng minh trên).
Vậy tứ giác DEMN là hình thang vuông.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm BC. Dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng.
a) \(\frac{1}{2}\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {MA} \);
b) \(\overrightarrow {BA} - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \);
c) \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} \);
d) \(\frac{3}{4}\overrightarrow {MA} - 2,5\overrightarrow {MB} \).
Câu 2:
Câu 3:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m – 1)x4 – 2(m – 3)x2 + 1 không có cực đại?
về câu hỏi!