Câu hỏi:
27/03/2023 233a) Vẽ đồ thị hàm số y = –x2 (P) và hàm số y = –2x – 3 (D) trên cùng hệ tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).
c) Gọi giao điểm (P) và (D) là A. Tính độ dài từ A đến B(5; –7).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) Bảng giá trị của hàm số y = –x2:
|
x |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
|
y |
–4 |
–1 |
0 |
–1 |
–4 |
Bảng giá trị của hàm số y = –2x – 3:
|
x |
–2 |
–1 |
0 |
|
y |
1 |
–1 |
–3 |
Đồ thị:
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D): –x2 = –2x – 3
⇔ x2 – 2x – 3 = 0
⇔ (x – 3)(x + 1) = 0
⇔ x = 3 hoặc x = –1.
Với x = 3, ta có: y = –32 = –9.
Với x = –1, ta có: y = –(–1)2 = –1.
Vậy giao điểm của (P) và (D) là M(–1; –1), N(3; –9).
c) Trường hợp 1: A ≡ M(–1; –1).
Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng x = 5 và y = –1.
Suy ra tọa độ H(5; –1).
Ta có: MH = 5 + 1 = 6, BH = 7 – 1 = 6.
Tam giác MBH vuông tại H: MB2 = MH2 + BH2 (Định lí Pytago).
= 62 + 62 = 72.
Suy ra \(MB = 6\sqrt 2 \).
Trường hợp 2: A ≡ N(3; –9).
Ta thực hiện tương tự trường hợp 1, ta được: \(NB = 2\sqrt 2 \).
Vậy độ dài từ A đến B(5; –7) lần lượt là \(6\sqrt 2 \) (khi A(–1; –1)) và \(2\sqrt 2 \) (khi A(3; –9)).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm BC. Dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng.
a) \(\frac{1}{2}\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {MA} \);
b) \(\overrightarrow {BA} - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \);
c) \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} \);
d) \(\frac{3}{4}\overrightarrow {MA} - 2,5\overrightarrow {MB} \).
Câu 2:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m – 1)x4 – 2(m – 3)x2 + 1 không có cực đại?
Câu 7:
về câu hỏi!