2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

30/03/2023 8,668

Cho hàm số y = f(2 - x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(2 - x) có bảng biến thiên như sau: Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f^2 (x^2-4x) - (m + 2)f(x^2 - 4x) + m - 1 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng ? (ảnh 1)

Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f2x2−4x−m+2fx2−4x+m−1=0 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0;+∞?

Đáp án chính xác
Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   (2023) Đề thi thử Toán THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1) có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Xét hàm số gx=fx2−4x

Có g'x=2x−4f'x2−4x. Cho g'x=0⇔x=2f'x2−4x=0    1

Ta có: f'x2−4x=0⇔x2−4x=−4x2−4x=−2x2−4x=0⇔x=2x=2±2x=0x=4

Bảng biến thiên

Cho hàm số y = f(2 - x) có bảng biến thiên như sau: Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f^2 (x^2-4x) - (m + 2)f(x^2 - 4x) + m - 1 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng ? (ảnh 2)

Lại có: 3f2x2−4x−m+2fx2−4x+m−1=0⇔3g2x−m+2gx+m−1=0  2

Ta có: Δ=m+22−4.3.m−10=m2−8m+16=m−42>0,∀m≠4

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình  có tối đa là 5 nghiệm phân biệt

Do đó, để phương trình 3f2x2−4x−m+2fx2−4x+m−1=0 có đúng 8 nghiệm phân biệt thì

TH1. gx=2−2<gx<2. Thế gx=2 vào phương trình (2) ta được m = 7. Khi m = 7 , phương trình (2) có hai nghiệm gx=2gx=1 thỏa yêu cầu.

TH2. −3<gx<−2−2<gx<2⇔−3<m+2−m−426<−2−2<m+2+m−426<2⇔−18<m+2−m−4<−12−12<m+2+m−4<12

Với m≥4 , ta có: ⇔−18<6<−12−12<2m−2<12 (vô lí).

Với m < 4, ta có: ⇔−18<2m−2<−12−12<6<12⇔−8<m<−5, m∈ℤ⇒m∈−7,−6

Vậy có tổng các giá trị nguyên của tham số m  thỏa yêu cầu đề bài là 7+−7+−6=−6

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)
Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=ax+bcx−1 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng S=a+b+c bằng:

Cho hàm số y = ax + b/ cx - 1 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng S = a + b + c bằng: (ảnh 1)

Xem đáp án » 30/03/2023 40,721

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y = f'(x) là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y = f'(x) là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (ảnh 1)

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên

Xem đáp án » 30/03/2023 28,492

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số fx=m+1x3−2m−1x2+x−1 không có điểm cực đại?

Xem đáp án » 30/03/2023 19,056

Câu 4:

Nghiệm của phương trình 15x2−2x−3=5x+1 là

Xem đáp án » 30/03/2023 13,845

Câu 5:

Cho hàm số y=x+2x−1. Xét các mệnh đề sau:

1) Hàm số đã cho đồng biến trên 1;+∞.

2) Hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ\1.

3) Hàm số đã cho không có điểm cực trị.

4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng −∞;1 và 1;+∞.

Số các mệnh đề đúng là

Xem đáp án » 30/03/2023 11,457

Câu 6:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=3x4−mx3+6x2+m−3 đồng biến trên khoảng 0;+∞?

Xem đáp án » 30/03/2023 9,426
Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận


Bình luận
Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?