Một kho chứa 60 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi m (tấn) với 0 < m < 60. Gọi y (tấn) là khối lượng xi măng còn lại trong kho sau x ngày xuất hàng.

a) Chứng tỏ rằng y là hàm số bậc nhất của biến x, tức là y = ax + b (a ≠ 0).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương 3 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Theo đề bài, mỗi ngày đều xuất đi m (tấn) với 0 < m < 60.

Khi đó, khối lượng xi măng sau x ngày xuất hàng là: mx (tấn).

Khối lượng xi măng còn lại trong kho sau x ngày xuất hàng là: 60 – mx (tấn)

Mà y (tấn) cũng là khối lượng xi măng còn lại trong kho sau x ngày xuất hàng.

Do đó, y = 60 – mx hay y = – mx + 60.

Vậy y là hàm số bậc nhất của biến x.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp, người dùng phải trả một khoản phí ban đầu và phí thuê bao hằng tháng. Một phần đường thẳng d ở Hình 26 biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp theo thời gian sử dụng của một gia đình (đơn vị: tháng).

a) Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng d.

Xem đáp án

Lời giải

a) Gọi đường thẳng d có dạng y = ax + b.

Trong đó: y là chi phí sử dụng dịch vụ truyền hình cáp (triệu đồng) trong x (tháng).

• Với x = 0 thì y = 1 nên ta có 0x + b = 1 hay b = 1.

Khi đó, hàm số bậc nhất có dạng y = ax + 1.

• Với x = 6 thì y = 2 nên ta có 6a + 1 = 2 hay 6a = 1 suy ra $a = \frac{1}{6}$ .

Vậy hàm số bậc nhất biểu diễn đường thẳng d là $y = \frac{1}{6} x + 1$ .

Câu 2

Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Chẳng hạn, các khu vực của Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 760 mmHg; thành phố Puebla (Mexico) có độ cao h = 2 200 m so với mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 550,4 mmHg. Người ta ước lượng được áp suất khí quyển p (mmHg) tương ứng với độ cao h (m) so với mực nước biển là một hàm số bậc nhất có dạng p = ah + b (a ≠ 0).

a) Xác định hàm số bậc nhất đó.

Xem đáp án

Lời giải

a) Các khu vực của Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 760 mmHg hay ở độ cao h = 0 m thì có áp suất khí quyển là p = 760 mmHg.

Thay h = 0 m; p = 760 mmHg vào hàm số bậc nhất p = ah + b, ta được:

a . 0 + b = 760 hay b = 760.

Do đó hàm số bậc nhất có dạng p = ah + 760.

Mặt khác, thành phố Puebla (Mexico) có độ cao h = 2 200 m so với mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 550,4 mmHg.

Thay h = 2 200 m; p = 550,4 mmHg vào hàm số bậc nhất p = ah + 760, ta được:

a . 2 200 + 760 = 550,4

2 200a = – 209,6

$a = - \frac{131}{1375}$ .

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là $p = - \frac{131}{1375} h + 760$ .

Câu 3