Câu hỏi:
13/07/2024 76Tìm x, biết: \(\sqrt 3 \cos \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right) = 2\sin 2x\).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
\(\sqrt 3 \cos \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right) = 2\sin 2x\)
\( \Leftrightarrow \sqrt 3 \sin x - \cos x = 2\sin 2x\)
\( \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x - \frac{1}{2}\cos x = \sin 2x\)
\( \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = \sin 2x\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \frac{\pi }{6} = 2x + k2\pi \\x - \frac{\pi }{6} = \pi - 2x + k2\pi \end{array} \right.\)(k ∈ ℤ)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\)(k ∈ ℤ)
Vậy phương trình đã cho có hai họ nghiệm là: \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Phân tích đa thức thành nhân tử: 12x2 + 5x – 12y2 + 12y – 10xy – 3
Câu 4:
Năm nay Lan được 12 tuổi còn mẹ của Lan thì được 32 tuổi. Hỏi sau 8 năm nữa thì số tuổi của mẹ gấp mấy lần số tuổi của Lan?
Câu 5:
Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
F(x) = sin2007x + cos nx, với n ∈ ℤ:
Câu 7:
Cho tứ giác ABCD có hai góc đối ở đỉnh B và D cùng bằng 90°. Gọi O là trung điểm của AC. Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính AC.
về câu hỏi!