Câu hỏi:
11/07/2024 185
Cho a + b + c + d = 0. Với a, b, c, d > 0. Chứng minh rằng:
a3 + b3 + c3 + d3 = 3(b + c)(ad – bc).
Cho a + b + c + d = 0. Với a, b, c, d > 0. Chứng minh rằng:
a3 + b3 + c3 + d3 = 3(b + c)(ad – bc).
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: a + b + c + d = 0
\( \Leftrightarrow \)a + d = −b – c
\( \Leftrightarrow \)(a + d)3 = −(b + c)3
\( \Leftrightarrow \)a3 + d3 + 3ad2 + 3a2d = − b3 – c3 – 3b2c – 3bc2
\( \Leftrightarrow \)a3 + b3 + c3 + d3 = −3ad(a + d) – 3bc(b + c)
\( \Leftrightarrow \) a3 + b3 + c3 + d3 = 3ad(b + c) – 3bc(b + c) (do – (a + d) = b + c)
\( \Leftrightarrow \) a3 + b3 + c3 + d3 = 3(b + c)(ad – bc) (đpcm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Phân tích đa thức thành nhân tử: 12x2 + 5x – 12y2 + 12y – 10xy – 3
Phân tích đa thức thành nhân tử: 12x2 + 5x – 12y2 + 12y – 10xy – 3
Xem đáp án »
13/07/2024
5,813
Câu 4:
Năm nay Lan được 12 tuổi còn mẹ của Lan thì được 32 tuổi. Hỏi sau 8 năm nữa thì số tuổi của mẹ gấp mấy lần số tuổi của Lan?
Năm nay Lan được 12 tuổi còn mẹ của Lan thì được 32 tuổi. Hỏi sau 8 năm nữa thì số tuổi của mẹ gấp mấy lần số tuổi của Lan?
Xem đáp án »
13/07/2024
4,148
Câu 5:
Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
F(x) = sin2007x + cos nx, với n ∈ ℤ:
Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
F(x) = sin2007x + cos nx, với n ∈ ℤ:
Xem đáp án »
20/04/2023
2,619
về câu hỏi!