Câu hỏi:
13/07/2024 210
Giá trị nghiệm nguyên của phương trình:
12x2 + 6xy + 3y2 = 28(x + y).
Giá trị nghiệm nguyên của phương trình:
12x2 + 6xy + 3y2 = 28(x + y).
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
12x2 + 6xy + 3y2 = 28(x + y)
\( \Leftrightarrow \)3y2 + 2(3x – 14)y + 12x2 – 28x = 0 (1)
Xem (1) là phương trình bậc hai ẩn y, ta có:
\(\Delta '\) = (3x – 14)2 – 36x2 + 84x = k2 ≥ 0
= −27x2 + 196 = k2 ≥ 0
\( \Rightarrow \) 27x2 ≤ 196 \( \Rightarrow \) x2 ≤ 7.
\( \Rightarrow \) x ∈ {0; ± 1; ± 2}.
• Với x = 0 thì y = 0;
• Với x = 1 thì y = 8;
• Với x = −1 thì y = 10;
• Với x = ± 2 thì y ∉ ℤ.
Vậy các cặp số nguyên cần tìm là (0; 0); (1; 8); (−1; 10).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Phân tích đa thức thành nhân tử: 12x2 + 5x – 12y2 + 12y – 10xy – 3
Phân tích đa thức thành nhân tử: 12x2 + 5x – 12y2 + 12y – 10xy – 3
Xem đáp án »
13/07/2024
5,813
Câu 4:
Năm nay Lan được 12 tuổi còn mẹ của Lan thì được 32 tuổi. Hỏi sau 8 năm nữa thì số tuổi của mẹ gấp mấy lần số tuổi của Lan?
Năm nay Lan được 12 tuổi còn mẹ của Lan thì được 32 tuổi. Hỏi sau 8 năm nữa thì số tuổi của mẹ gấp mấy lần số tuổi của Lan?
Xem đáp án »
13/07/2024
4,147
Câu 5:
Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
F(x) = sin2007x + cos nx, với n ∈ ℤ:
Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
F(x) = sin2007x + cos nx, với n ∈ ℤ:
Xem đáp án »
20/04/2023
2,618
về câu hỏi!