Câu hỏi:

13/07/2024 273

Giá trị nghiệm nguyên của phương trình:

12x2 + 6xy + 3y2 = 28(x + y).

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

12x2 + 6xy + 3y2 = 28(x + y)

\( \Leftrightarrow \)3y2 + 2(3x – 14)y + 12x2 – 28x = 0 (1)

Xem (1) là phương trình bậc hai ẩn y, ta có:

\(\Delta '\) = (3x – 14)2 – 36x2 + 84x = k2 ≥ 0

= −27x2 + 196 = k2 ≥ 0

\( \Rightarrow \) 27x2 ≤ 196 \( \Rightarrow \) x2 ≤ 7.

\( \Rightarrow \) x {0; ± 1; ± 2}.

Với x = 0 thì y = 0;

• Với x = 1 thì y = 8;

• Với x = −1 thì y = 10;

• Với x = ± 2 thì y ℤ.

Vậy các cặp số nguyên cần tìm là (0; 0); (1; 8); (−1; 10).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, biết: 3x(x – 1) + x – 1 = 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 17,774

Câu 2:

Tìm x, biết: 4x2 – 25 – (2x – 5)(2x + 7) = 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,874

Câu 3:

Phân tích đa thức thành nhân tử: 12x2 + 5x – 12y2 + 12y – 10xy – 3

Xem đáp án » 13/07/2024 6,774

Câu 4:

Năm nay Lan được 12 tuổi còn mẹ của Lan thì được 32 tuổi. Hỏi sau 8 năm nữa thì số tuổi của mẹ gấp mấy lần số tuổi của Lan?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,568

Câu 5:

Chứng minh:
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac

Xem đáp án » 13/07/2024 3,402

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = 60^\circ \).

a) Tính số đo góc C.

b) Trên BC lấy E sao cho BE = BA, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Chứng minh: DE = AD.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,328

Câu 7:

Xét tính chẵn lẻ của hàm số:

F(x) = sin2007x + cos nx, với n ℤ:

Xem đáp án » 20/04/2023 2,769