Câu hỏi:
20/04/2023 99
Cho biểu thức: \(A = \frac{{{a^2} + \sqrt a }}{{a - \sqrt a + 1}} - \frac{{2a + \sqrt a }}{{\sqrt a }} + 1\).
a) Rút gọn A.
b) Tìm a để A = 2.
Cho biểu thức: \(A = \frac{{{a^2} + \sqrt a }}{{a - \sqrt a + 1}} - \frac{{2a + \sqrt a }}{{\sqrt a }} + 1\).
a) Rút gọn A.
b) Tìm a để A = 2.
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: \(A = \frac{{{a^2} + \sqrt a }}{{a - \sqrt a + 1}} - \frac{{2a + \sqrt a }}{{\sqrt a }} + 1\)
\( = \frac{{\sqrt a \left( {{{\left( {\sqrt a } \right)}^3} + 1} \right)}}{{a - \sqrt a + 1}} - \frac{{\sqrt a \left( {2\sqrt a + 1} \right)}}{{\sqrt a }} + 1\)
\( = \frac{{\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {a - \sqrt a + 1} \right)}}{{a - \sqrt a + 1}} - 2\sqrt a - 1 + 1\)
\( = \sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right) - 2\sqrt a \)
\( = a + \sqrt a - 2\sqrt a = a - \sqrt a \)
b) ĐKXĐ: a ≥ 0.
Để A = 2 thì: \(a - \sqrt a = 2\)
\( \Leftrightarrow a - \sqrt a - 2 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {a + \sqrt a } \right) - \left( {2\sqrt a + 2} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right) - 2\left( {\sqrt a + 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {\sqrt a - 2} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \sqrt a - 2 = 0\)
\( \Leftrightarrow \)a = 4 (TMĐK)
Vậy với a = 4 thì A = 2.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Phân tích đa thức thành nhân tử: 12x2 + 5x – 12y2 + 12y – 10xy – 3
Phân tích đa thức thành nhân tử: 12x2 + 5x – 12y2 + 12y – 10xy – 3
Xem đáp án »
13/07/2024
5,813
Câu 4:
Năm nay Lan được 12 tuổi còn mẹ của Lan thì được 32 tuổi. Hỏi sau 8 năm nữa thì số tuổi của mẹ gấp mấy lần số tuổi của Lan?
Năm nay Lan được 12 tuổi còn mẹ của Lan thì được 32 tuổi. Hỏi sau 8 năm nữa thì số tuổi của mẹ gấp mấy lần số tuổi của Lan?
Xem đáp án »
13/07/2024
4,148
Câu 5:
Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
F(x) = sin2007x + cos nx, với n ∈ ℤ:
Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
F(x) = sin2007x + cos nx, với n ∈ ℤ:
Xem đáp án »
20/04/2023
2,619
về câu hỏi!