Câu hỏi:
20/04/2023 158
Cho biểu thức: \(A = \frac{{{a^2} + \sqrt a }}{{a - \sqrt a + 1}} - \frac{{2a + \sqrt a }}{{\sqrt a }} + 1\).
a) Rút gọn A.
b) Tìm a để A = 2.
Cho biểu thức: \(A = \frac{{{a^2} + \sqrt a }}{{a - \sqrt a + 1}} - \frac{{2a + \sqrt a }}{{\sqrt a }} + 1\).
a) Rút gọn A.
b) Tìm a để A = 2.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: \(A = \frac{{{a^2} + \sqrt a }}{{a - \sqrt a + 1}} - \frac{{2a + \sqrt a }}{{\sqrt a }} + 1\)
\( = \frac{{\sqrt a \left( {{{\left( {\sqrt a } \right)}^3} + 1} \right)}}{{a - \sqrt a + 1}} - \frac{{\sqrt a \left( {2\sqrt a + 1} \right)}}{{\sqrt a }} + 1\)
\( = \frac{{\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {a - \sqrt a + 1} \right)}}{{a - \sqrt a + 1}} - 2\sqrt a - 1 + 1\)
\( = \sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right) - 2\sqrt a \)
\( = a + \sqrt a - 2\sqrt a = a - \sqrt a \)
b) ĐKXĐ: a ≥ 0.
Để A = 2 thì: \(a - \sqrt a = 2\)
\( \Leftrightarrow a - \sqrt a - 2 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {a + \sqrt a } \right) - \left( {2\sqrt a + 2} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right) - 2\left( {\sqrt a + 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {\sqrt a - 2} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \sqrt a - 2 = 0\)
\( \Leftrightarrow \)a = 4 (TMĐK)
Vậy với a = 4 thì A = 2.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: 3x(x – 1) + x – 1 = 0
\( \Leftrightarrow \)3x(x – 1) + (x – 1) = 0
\( \Leftrightarrow \)(x – 1)(3x + 1) = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\3x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{{ - 1}}{3}\end{array} \right.\).
Lời giải
4x2 – 25 – (2x – 5)(2x + 7) = 0
\( \Leftrightarrow \)[(2x)2 – 52] – (2x – 5)(2x + 7) = 0
\( \Leftrightarrow \)(2x – 5)(2x + 5) – (2x – 5)(2x + 7) = 0
\( \Leftrightarrow \)(2x – 5)(2x + 5 – 2x – 7) = 0
\( \Leftrightarrow \)(2x – 5)(−2) = 0
\( \Leftrightarrow \)2x – 5 = 0
\( \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}\).
Vậy \(x = \frac{5}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận