Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo định lí hàm cos ta có
\[{\rm{cosB = }}\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} = \frac{{49 + 25 - 64}}{{2.7.5}} = \frac{{10}}{{70}} = \frac{1}{7}\]
\[{\rm{cosA = }}\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{64 + 25 - 49}}{{2.8.5}} = \frac{{40}}{{80}} = \frac{1}{2}\]
Suy ra \(\widehat A = 60^\circ \)
Diện tích tam giác ABC là:
\[S = \frac{1}{2}bc\sin {\rm{A = }}\frac{1}{2}.8.5.\sin 60^\circ = 20.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 10\sqrt 3 \]
Ta có \({h_a} = \frac{{2S}}{a} = \frac{{2.10\sqrt 3 }}{7} = \frac{{20\sqrt 3 }}{7}\)
Ta có sin2 B + cos2 B = 1
Hay \(si{n^2}B + \frac{1}{{49}} = 1\)
Suy ra \(\sin B = \frac{{4\sqrt 3 }}{7}\).
Áp dụng định lí sin ta có \(\frac{b}{{\sin B}} = 2{\rm{R}}\)
Suy ra \[{\rm{R}} = \frac{b}{{2\sin B}} = \frac{8}{{2.\frac{{4\sqrt 3 }}{7}}} = \frac{7}{{\sqrt 3 }}\]
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Vì ABCD là hình bình hành tâm O
Nên O là giao điểm của AC và BD, AB = CD, AD = BC
Suy ra O là trung điểm của AC và BD
Do đó OA = OC, OB = OD
Ta có \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {O{\rm{D}}} = (\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} ) + (\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {O{\rm{D}}} ) = \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \)
b) Ta có \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {BO} + \overrightarrow {CO} + \overrightarrow {{\rm{DO}}} = (\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {CO} ) + (\overrightarrow {BO} + \overrightarrow {{\rm{DO}}} ) = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow 0 = \overrightarrow {CA} \)
c) Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} = \overrightarrow {AC} \)
Ta có
\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {{\rm{DA}}} = (\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {{\rm{DA}}} ) + \overrightarrow {B{\rm{D}}} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DA} } \right) + \overrightarrow {B{\rm{D}}} \)
= \(\overrightarrow 0 + \overrightarrow {B{\rm{D}}} = \overrightarrow {B{\rm{D}}} \)
d) Ta có \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = (\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} ) + (\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} ) = \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \)
Lời giải
Số gạo kho thứ nhất nhiều hơn số gạo kho thứ hai là:
17 – 8 = 9 (tấn)
Số gạo lúc đầu của kho thứ nhất là:
(155 + 9) : 2 = 82 (tấn)
Số gạo lúc đầu của kho thứ hai là
155 – 82 = 73 (tấn)
Vậy lúc đầu kho thứ nhất có 82 tấn gạo, kho thứ hai có 73 tấn gạo.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo