Câu hỏi:
25/04/2023 2,989Một thiết bị gồm có 3 bộ phận. Trong khoảng thời gian T, việc các bộ phận đó bị hỏng là độc lập với nhau và với các xác suất tương ứng là: 0,1; 0,2; 0,3. Cả thiết bị sẽ bị hỏng nếu có ít nhất một bộ phận hư hỏng. Tìm xác suất thiết bị hoạt động tốt trong thời gian T đó.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi Ai là biến cố “bộ phận thứ i của thiết bị hoạt động tốt trong khoảng thời gian T” (i = 1, 2, 3 )
Gọi A là biến cố “thiết bị hoạt động tốt trong khoảng thời gian T”
Như vậy: A = A1 . A2 . A3
Vì A1, A2, A3 độc lập toàn phần với nhau, do đó:
P(A) = P(A1) . P(A2) . P(A3)
Các biến cố “bộ phận thứ i hoạt động tốt”và “bộ phận thứ i bị hỏng” là đối lập với nhau, cho nên:
P(A1) = 1 – 0,1 = 0,9
P(A2) = 1 – 0,2 = 0,8
P(A3) = 1 – 0,3 = 0,7
Vậy P(A) = 0,9 . 0,8 . 0,7 = 0,504.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm m để các hàm số sau có tập xác định là R (hay luôn xác định trên R):
a) y = f(x) = \(\frac{{3x + 1}}{{{x^2} + 2(m - 1)x + {m^2} + 3m + 5}}\)
b) y = f(x) = \(\sqrt {{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} + m - 6} \)
c) y = f(x) = \(\frac{{3x + 5}}{{{x^2} - 2(m + 3)x + m + 9}}\)
Câu 2:
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EF} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {CF} \)
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, CA = 3.
a) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \), rồi suy ra cosA
b) Gọi G là trọng tâm của △ABC. Tính \(\overrightarrow {AG} .\overrightarrow {BC} \)
c) Tính giá trị biểu thức S = \(\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GB} .\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GC} .\overrightarrow {GA} \)
d) Gọi AD là phân giác trong của góc BAC (D ∈ BC). Tính \(\overrightarrow {A{\rm{D}}} \) theo \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} \)suy ra AD.
Câu 4:
Tỉ lệ phế phẩm của một nhà máy là 5%. Tìm xác xuất để trong 12 sản phẩm do nhà máy đó sản xuất ra có
a) 2 phế phẩm
b) không quá 2 phế phẩm.
Câu 5:
Cho (O;R) đường kính AD, dây AB , qua B kẻ dây BC vuông góc AD tại H . Tính bán kính R của đường tròn biết AB = 10 cm, BC = 12 cm.
Câu 6:
a) Chứng minh DE = BF.
b) Tia DE cắt BF tại H. Chứng minh \(\widehat {DHF}\) = 90°
c) Gọi I là trung điểm của EF, K là giao điểm của FE và BD. Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.
d) Chứng minh A, H, K thẳng hàng.
về câu hỏi!