Câu hỏi:
13/07/2024 1,599Tìm tập xác định của hàm số sau:
a) y = 3x2 – 2x + 1
b) y = \(\frac{{3\left| x \right| + 2}}{{x - 2}}\)
c) y = \(\sqrt {x - 2} + \sqrt {3 - x} \)
d) y = \(\frac{{\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{\sqrt {4 - 3{\rm{x}}} }}}}{x}\)
e) y = \(\frac{{\sqrt {x + 3} }}{{2 - x}}\)
f) y = \(\frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 2}}\)
g) y = \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 1}} - 3x\)
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) y = 3x2 – 2x + 1
Hàm số xác định với mọi x ∈ R
Vậy tập xác định D = R.
b) y = \(\frac{{3\left| x \right| + 2}}{{x - 2}}\)
Hàm số xác định khi x – 2 ≠ 0
Hay x ≠ 2
Vậy tập xác định D = R \ {2}.
c) y = \(\sqrt {x - 2} + \sqrt {3 - x} \)
Hàm số xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\3 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le 3\end{array} \right. \Leftrightarrow 2 \le {\rm{x}} \le 3\)
Vậy tập xác định D = [2; 3].
d) y = \(\frac{{\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{\sqrt {4 - 3{\rm{x}}} }}}}{x}\)
Hàm số xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}4 - 3x > 0\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < \frac{4}{3}\\x \ne 0\end{array} \right.\)
Vậy tập xác định D = (– ∞; \(\frac{4}{3}\)) \ {0}.
e) y = \(\frac{{\sqrt {x + 3} }}{{2 - x}}\)
Hàm số xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3 > 0\\2 - x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 3\\x \ne 2\end{array} \right.\)
Vậy tập xác định D = (– 3; + ∞) \ {2}.
f) y = \(\frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 2}}\)
Hàm số xác định khi x2 – 3x + 2 ≠ 0
⇔ (x – 1)(x – 2) ≠ 0
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne 2\end{array} \right.\)
Vậy tập xác định D = R \ {1; 2}.
g) y = \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 1}} - 3x\)
Hàm số xác định khi x2 – 1 ≠ 0
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne - 1\end{array} \right.\)
Vậy tập xác định D = R \ {1; –1}.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm m để các hàm số sau có tập xác định là R (hay luôn xác định trên R):
a) y = f(x) = \(\frac{{3x + 1}}{{{x^2} + 2(m - 1)x + {m^2} + 3m + 5}}\)
b) y = f(x) = \(\sqrt {{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} + m - 6} \)
c) y = f(x) = \(\frac{{3x + 5}}{{{x^2} - 2(m + 3)x + m + 9}}\)
Câu 2:
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EF} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {CF} \)
Câu 3:
Một thiết bị gồm có 3 bộ phận. Trong khoảng thời gian T, việc các bộ phận đó bị hỏng là độc lập với nhau và với các xác suất tương ứng là: 0,1; 0,2; 0,3. Cả thiết bị sẽ bị hỏng nếu có ít nhất một bộ phận hư hỏng. Tìm xác suất thiết bị hoạt động tốt trong thời gian T đó.
Câu 4:
Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, CA = 3.
a) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \), rồi suy ra cosA
b) Gọi G là trọng tâm của △ABC. Tính \(\overrightarrow {AG} .\overrightarrow {BC} \)
c) Tính giá trị biểu thức S = \(\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GB} .\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GC} .\overrightarrow {GA} \)
d) Gọi AD là phân giác trong của góc BAC (D ∈ BC). Tính \(\overrightarrow {A{\rm{D}}} \) theo \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} \)suy ra AD.
Câu 5:
Tỉ lệ phế phẩm của một nhà máy là 5%. Tìm xác xuất để trong 12 sản phẩm do nhà máy đó sản xuất ra có
a) 2 phế phẩm
b) không quá 2 phế phẩm.
Câu 6:
Cho tứ giác ABCD có AB = AD; CB = CD (ta gọi tứ ABCD trong trường hợp này là tứ giác có hình ảnh cánh diều)
a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD
b) Tính góc B và góc D (biết \(\widehat A = 100^\circ ,\widehat C = 60^\circ \)).
Câu 7:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) = x(x − 1)2 , ∀ x ∈ R. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
về câu hỏi!