Câu hỏi:

25/04/2023 6,160

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.  Có bao giá trị nguyên của tham số (ảnh 1)

Có bao giá trị nguyên của tham số m0;2023 để hàm số y=mfx+100fx+m có đúng 5 điểm cực trị?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

Xét hàm số gx=mfx+100fx+m

Ta có g'x=m2100fx+m2f'x

Với m=±10 thì hàm số g(x) là hàm hằng nên y=gx là hàm hằng nên loại m=±10.

Với m±10, ta có g'x=0f'x=0x=1x=1.

Do đó g(x) có hai điểm cực trị. Nên để hàm số y=gx có đúng 5 điểm cực trị thì phương trình g(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt <=> mf(x) + 10 = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Với m = 0, phương trình vô nghiệm nên loại m = 0.

Với m0, phương trình fx=100m.

Để fx=100m có ba nghiệm 2<100m<2, mà m0;2023 nên m > 50.

m51;52;...;2023.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây?
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 11/04/2023 39,502

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f(3 - x2) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f(3 - x2) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/04/2023 18,494

Câu 3:

Biết 011x2+3x+2dx=aln2+bln3 với a, b là các số nguyên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 25/04/2023 12,274

Câu 4:

Cho hàm số f(x) = ax3 - 4(a + 2)x + 1 với a là tham số. Nếu max;0fx=f2 thì max0;3fx bằng

Xem đáp án » 25/04/2023 11,863

Câu 5:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x2 - 1)(x - 4) với mọi x. Hàm số g(x) = f(-x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Xem đáp án » 11/04/2023 10,077

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau  Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm (ảnh 1)

Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Xem đáp án » 11/04/2023 10,046

Câu 7:

Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 + 3 bằng

Xem đáp án » 25/04/2023 9,919