Câu hỏi:

25/04/2023 1,779

Kí hiệu S là tập tất cả số nguyên m sao cho phương trình 3x2+mx+1=3+mx39x có nghiệm thuộc khoảng (1;9). Số phần tử của S là?

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

3x2+mx+1=3+mx39x3x2+mx+19x3+mx=01

Để phương trình có nghiệm 3+mx>0 (do 3x2+mx+19x>0,x)

Khi đó, 3+mx>0m>3xm>3   (do 1<x<9)

Xét hàm số fx=3x2+mx+19x3+mx

Đạo hàm: f'x=ln3.2x+m93x2+mx+19xm

Đạo hàm cấp 2: f''x=ln3.2.3x2+mx+19x+ln3.2x+m923x2+mx+19x>0

Do đó f'(x)đồng biến trên R => f'(x) = 0 có nhiều nhất một nghiệm => f(x) = 0 có nhiều nhất hai nghiệm.

Mặt khác x = 0 là một nghiệm của phương trình (1) nên để phương trình này có nghiệm x1;9 thì (1) phải có đúng một nghiệm x1;9

f1.f9<03m73m31+m39m<0

Giải ra ta được m2;1;1;....;9 có 11 giá trị.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây?
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án » 11/04/2023 40,136

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f(3 - x2) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f(3 - x2) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/04/2023 19,293

Câu 3:

Biết 011x2+3x+2dx=aln2+bln3 với a, b là các số nguyên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 25/04/2023 13,406

Câu 4:

Cho hàm số f(x) = ax3 - 4(a + 2)x + 1 với a là tham số. Nếu max;0fx=f2 thì max0;3fx bằng

Xem đáp án » 25/04/2023 12,275

Câu 5:

Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 + 3 bằng

Xem đáp án » 25/04/2023 10,325

Câu 6:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x2 - 1)(x - 4) với mọi x. Hàm số g(x) = f(-x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Xem đáp án » 11/04/2023 10,238

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau  Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm (ảnh 1)

Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Xem đáp án » 11/04/2023 10,197
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua