Câu hỏi:

13/07/2024 267

Một cục chặn giấy bằng sắt (hình vẽ) có dạng một lăng trụ đứng có chiều cao 22 cm, đáy là một tam giác cân (∆CAB) có chiều cao là 13 cm, cạnh bên dài 15 cm.

a. Tính độ dài cạnh AB (làm tròn đến phần trăm).

b. Tính diện tích phần sơn phủ cục chặn giấy (làm tròn đến\(c{m^3}\)).

Một cục chặn giấy bằng sắt (hình vẽ) có dạng một lăng trụ đứng có chiều cao 22  (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a. Độ dài \(AB = 2\sqrt {{{15}^2} - {{13}^2}} = 4\sqrt {14} \approx 14,97\)

b. Chu vi ∆CAB = 15 x 2 + \(4\sqrt {14} = 30 + 4\sqrt {14} \)

Diện tích xung quanh là: \(\left( {30 + 4\sqrt {14} } \right)x22 = 660 + 88\sqrt {14} \left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích 2 đáy là: \(13x\sqrt {14} :2 = 26\sqrt {14} \left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích sơn là: \(660 + 88\sqrt {14} + 26\sqrt {14} = 660 + 114\sqrt {14} \approx 1086,55\left( {c{m^2}} \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, góc A = 60 độ. Tính độ dài phân giác góc A (ảnh 1)

Áp dụng định lí hàm số côsin cho ∆ABC ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.cos60^\circ  = \sqrt 7 \)

Gọi AH là đường phân giác góc A.

Áp dụng tính chất đường phân giác cho ∆ABC: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BH}}{{HC}}\)

\(\frac{{AB}}{{BH}} = \frac{{AC}}{{HC}} = \frac{{AB + AC}}{{BH + HC}} = \frac{{2 + 3}}{{BC}} = \frac{5}{{\sqrt 7 }}\)

\( \Rightarrow BH = AB:\frac{5}{{\sqrt 7 }} = \frac{{2\sqrt 7 }}{5}\)

\(\cos \widehat B = \frac{{A{C^2} - A{B^2} - B{C^2}}}{{ - 2AB.BC}} = \frac{{\sqrt 7 }}{{14}}\)

Xét ∆ABH có: \(A{H^2} = A{B^2} + B{H^2} - 2.AB.BH.cos\widehat B = \frac{{108}}{{25}} \Rightarrow AH = \frac{{6\sqrt 3 }}{5}\).

Lời giải

Ta có: 0 < x < \(\frac{\pi }{2} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin x > 0}\\{\cos x > 0}\end{array}} \right.\)

+) \({\cos ^2}x + {\sin ^2}x = 1 \Leftrightarrow {\frac{2}{{\sqrt 5 }}^2} + {\sin ^2}x = 1\)

\( \Leftrightarrow {\sin ^2}x = \frac{1}{5} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin x = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\left( {TM} \right)}\\{\sin x = - \frac{1}{{\sqrt 5 }}\left( L \right)}\end{array}} \right.\)

\( + )1 + {\cos ^2}x = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \Leftrightarrow 1 + {\cos ^2}x = \frac{1}{{{{\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)}^2}}}\)

\( \Leftrightarrow {\tan ^2}x = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\tan x = \frac{1}{2}(TM)}\\{{\mathop{\rm t}\nolimits} = - \frac{1}{2}(L)}\end{array}} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP