Câu hỏi:
13/07/2024 1,879
Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O, R). Biết AB = \(R\sqrt 3 \) , AC = \(R\sqrt 2 \) . Tính các góc tam giác đó.
Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O, R). Biết AB = \(R\sqrt 3 \) , AC = \(R\sqrt 2 \) . Tính các góc tam giác đó.
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Kẻ đường kính AD, BE
Ta có: ∆ABE có BE là đường kính, A ∈ (O) ⇒ ∆ABE vuông tại A
⇒ \(\sin AEB = \frac{{AB}}{{BE}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \widehat {AEB} = 60^\circ \)
Mà \(\widehat {ACB} = \widehat {AEB} = 60^\circ \)
Tương tự ∆ADC vuông tại C \( \Rightarrow \sin ADC = \frac{{AC}}{{AD}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \widehat {ADC} = 45^\circ \)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 45^\circ \)
\(\widehat {BAC} = 180^\circ - \widehat {ABC} - \widehat {ACB} = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ \) .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, \(\widehat A = 60^\circ \). Tính độ dài phân giác \(\widehat A\).
Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, \(\widehat A = 60^\circ \). Tính độ dài phân giác \(\widehat A\).
Xem đáp án »
13/07/2024
35,924
Câu 2:
Cho \(\cos x = \frac{2}{{\sqrt 5 }},0 < x < \frac{\pi }{2}\). Tính các giá trị lượng giác của góc x.
Cho \(\cos x = \frac{2}{{\sqrt 5 }},0 < x < \frac{\pi }{2}\). Tính các giá trị lượng giác của góc x.
Xem đáp án »
13/07/2024
23,372
Câu 3:
Cho ∆ABC có \(\frac{5}{{\sin A}} = \frac{4}{{\sin B}} = \frac{3}{{\sin C}}\) và a = 10. Tính chu vi tam giác.
Cho ∆ABC có \(\frac{5}{{\sin A}} = \frac{4}{{\sin B}} = \frac{3}{{\sin C}}\) và a = 10. Tính chu vi tam giác.
Xem đáp án »
13/07/2024
20,995
Câu 4:
Cho tana = 2. Tính giá trị của biểu thức \(C = \frac{{\sin a}}{{{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}\).
Cho tana = 2. Tính giá trị của biểu thức \(C = \frac{{\sin a}}{{{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
14,610
Câu 5:
Trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};2\pi } \right)\), phương trình \(\cos \left( {\frac{\pi }{6} - 2\pi } \right) = \sin x\) có bao nhiêu nghiệm ?
Trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};2\pi } \right)\), phương trình \(\cos \left( {\frac{\pi }{6} - 2\pi } \right) = \sin x\) có bao nhiêu nghiệm ?
Xem đáp án »
13/07/2024
11,663
Câu 6:
Chứng minh rằng: \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x - 1}}\).
Chứng minh rằng: \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x - 1}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
10,219
về câu hỏi!