Câu hỏi:

13/07/2024 848

Nhận dạng ∆ABC trong trường hợp sau: \(\frac{a}{{\cos A}} = \frac{b}{{\cos B}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Nhận dạng tam giác ABC trong trường hợp sau: a/cosA = b/cosB (ảnh 1)

Kẻ CH AB

Khi đó xét ∆ACH; ABH vuông tại H

\( \Rightarrow \cos A = \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AH}}{b} \Rightarrow \frac{a}{{\cos A}} = \frac{{ab}}{{AH}}\)

\(\cos B = \frac{{BH}}{{BC}} = \frac{{AH}}{a} \Rightarrow \frac{b}{{\cos B}} = \frac{{ab}}{{BH}}\)

\(\frac{a}{{\cos A}} = \frac{b}{{\cos B}} \Rightarrow \frac{{ab}}{{AH}} = \frac{{ab}}{{BH}} \Rightarrow AH = BH\)

H là trung điểm AB CH là trung tuyến ∆ABC

CH là đường cao ∆ABC cân tại C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, \(\widehat A = 60^\circ \). Tính độ dài phân giác \(\widehat A\).

Xem đáp án » 13/07/2024 42,691

Câu 2:

Cho \(\cos x = \frac{2}{{\sqrt 5 }},0 < x < \frac{\pi }{2}\). Tính các giá trị lượng giác của góc x.

Xem đáp án » 13/07/2024 24,518

Câu 3:

Cho ∆ABC có \(\frac{5}{{\sin A}} = \frac{4}{{\sin B}} = \frac{3}{{\sin C}}\) và a = 10. Tính chu vi tam giác.

Xem đáp án » 13/07/2024 24,214

Câu 4:

Cho tana = 2. Tính giá trị của biểu thức \(C = \frac{{\sin a}}{{{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}\).

Xem đáp án » 13/07/2024 17,701

Câu 5:

Trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};2\pi } \right)\), phương trình \(\cos \left( {\frac{\pi }{6} - 2\pi } \right) = \sin x\) có bao nhiêu nghiệm ?

Xem đáp án » 13/07/2024 13,682

Câu 6:

Cho ∆ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi \(\overrightarrow {MP} + \overrightarrow {NP} \) bằng vectơ nào?

Xem đáp án » 13/07/2024 11,818

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a. Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b. Chứng minh 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.

c. Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M, N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,665
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua