Câu hỏi:

02/05/2023 7,562

Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới.

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình $\sqrt{4 + m x^{2}} . f [f (x) - m] = 0$ có 5 phần tử bằng

A. 0

B. -3

C. -1

Đáp án chính xác

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2023) Đề thi thử Toán THPT Liên Trường Nghê An có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Từ gt tìm được $f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$ có BBT

Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình (ảnh 2)

Phương trình $\sqrt{4 + m x^{2}} . f (f (x) - m) = 0 (*)$ , Đk $: 4 + m x^{2} \geq 0$

$(*) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 4 + m x^{2} = 0 (1) \\ \{\begin{cases} 4 + m x^{2} > 0 \\ f (f (x) - m) = 0 \end{cases} (2) \end{array}$

TH1:

Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình (ảnh 3)

TH2:

Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình (ảnh 4)

Yêu cầu bài toán

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} 1 + m > 2 \\ - 2 < 1 - \sqrt{3} + m < 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > 1 \\ - 3 + \sqrt{3} < m < 1 + \sqrt{3} \end{cases} \\ \Rightarrow 1 < m < 1 + \sqrt{3} \Rightarrow m = 2 \end{array}$

TH3: Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình (ảnh 5)

Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình (ảnh 6)

$Ðk : 4 + m x^{2} > 0 \Leftrightarrow x^{2} > \frac{- 4}{m} \Leftrightarrow x \in (\frac{- 2}{\sqrt{- m}}; \frac{2}{\sqrt{- m}})$

Yêu cầu bài toán ó <=> (2) có đúng 3 nghiệm phân biệt $\in (\frac{- 2}{\sqrt{- m}}; \frac{2}{\sqrt{- m}}) (* *)$

Nếu $1 + m + \sqrt{3} \geq 2 \Leftrightarrow m \geq 1 - \sqrt{3}; m < 0$ không có số nguyên nào thỏa mãn $\Rightarrow 1 + m + \sqrt{3} < 2$

Nếu $1 + m + \sqrt{3} \leq - 2 \Rightarrow$ (3), (4), (5), mỗi pt 1 nghiệm và nghiệm > 3( không thỏa mãn)

Nên $1 + m + \sqrt{3} \in (- 2; 2) \Leftrightarrow - 3 - \sqrt{3} < m < 1 - \sqrt{3}$ có các giá trị m nguyên là $m \in \{- 4; - 3; - 2; - 1\}$

+) $m = - 4 \Rightarrow (3) \Leftrightarrow f (x) = - 3 - \sqrt{3}$ có 1 nghiệm > 3( không tm)

(4) <=> f(x) = -3 -> 1 nghiệm > 3 (KTM)

$(5) \Leftrightarrow f (x) = \sqrt{3} - 3$ có 3 nghiệm pb trong đó có 1 nghiệm > 2 (KTM)

+) m = -3

Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình (ảnh 7)

+) m = -2

Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình (ảnh 8)

+) m = -1

Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình (ảnh 9)

Vậy m = 2 hoặc m = -3, nên tổng các giá trị của m bằng -1, chọn đáp án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {(x^{2} + x + m)}^{\frac{1}{3}}$ có tập xác định là R

A. $m \leq \frac{1}{4}$

B. $m > \frac{1}{4}$

C. $m \geq \frac{1}{4}$

D. $m < \frac{1}{4}$

Xem đáp án » 02/05/2023 18,538

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDD'B') bằng

A. a

B. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

C. $\sqrt{2} a$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án » 02/05/2023 17,542

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f [f (x) + 1] + 2 = 0$ là

A. 2

B. 6

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 02/05/2023 17,238

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(2 - x) . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 02/05/2023 14,094

Câu 5:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong ở hình bên dưới. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 02/05/2023 12,378

Câu 6:

Cho khối trụ có chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích $V = 27 π$ . Tính chiều cao h của khối trụ đó.

B. $h = 3 \sqrt[3]{2}$

C. $h = 3 \sqrt{3}$

D. $h = 3 \sqrt[3]{3}$

Xem đáp án » 02/05/2023 10,264

Câu 7:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + m$ (m là tham số thực), thỏa mãn $\underset{[0; 2]}{\min y} = 3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 7 < m < 20

B. m > 20

C. -10 < m < 6

D. m < -10

Xem đáp án » 02/05/2023 8,227

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới.

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình $\sqrt{4 + m x^{2}} . f [f (x) - m] = 0$ có 5 phần tử bằng

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {(x^{2} + x + m)}^{\frac{1}{3}}$ có tập xác định là R

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDD'B') bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f [f (x) + 1] + 2 = 0$ là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(2 - x) . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong ở hình bên dưới. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho khối trụ có chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích $V = 27 π$ . Tính chiều cao h của khối trụ đó.

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + m$ (m là tham số thực), thỏa mãn $\underset{[0; 2]}{\min y} = 3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình 4+mx2.ffx−m=0 có 5 phần tử bằng

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x2+x+m13 có tập xác định là R

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDD'B') bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ffx+1+2=0 là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(2 - x) . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong ở hình bên dưới. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho khối trụ có chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích V=27π. Tính chiều cao h của khối trụ đó.

Cho hàm số y=x3−3x+m (m là tham số thực), thỏa mãn min y0;2=3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới.

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình $\sqrt{4 + m x^{2}} . f [f (x) - m] = 0$ có 5 phần tử bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {(x^{2} + x + m)}^{\frac{1}{3}}$ có tập xác định là R

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f [f (x) + 1] + 2 = 0$ là

Cho khối trụ có chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích $V = 27 π$ . Tính chiều cao h của khối trụ đó.

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + m$ (m là tham số thực), thỏa mãn $\underset{[0; 2]}{\min y} = 3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?