Câu hỏi:
06/05/2023 7,943
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng 60o và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
Do S.ABCD là hình chóp đều nên .
Ta có: S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
.
Suy ra hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng đi qua S, song song với AB và CD.
Gọi H; K lần lượt là trung điểm của AB và CD => HK đi qua O và .
Ta có: (Do ).
Tam giác SHK là tam giác đều.
Kẻ KP vuông góc SH tại P.
Do nên
Khi đó ta có: và (Do tam giác SHK là tam giác đều)
Suy ra .
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là:
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Xem đáp án »
06/05/2023
34,388
Câu 2:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình 2f(x) - 3 = 0 là
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình 2f(x) - 3 = 0 là
Xem đáp án »
06/05/2023
14,422
Câu 3:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và AA' = 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
Xem đáp án »
06/05/2023
12,804
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;2;-1), B(-1;-x;1), C(7;-1;y). Khi A. B. C thẳng hàng, giá trị x + y bằng
Xem đáp án »
06/05/2023
9,507
Câu 5:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và góc giữa đường thẳng CB' và mặt phẳng (ABC) bằng 45o. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và góc giữa đường thẳng CB' và mặt phẳng (ABC) bằng 45o. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Xem đáp án »
06/05/2023
7,032
Câu 6:
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Xem đáp án »
06/05/2023
6,253
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
-
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)
về câu hỏi!