Hai điện tích điểm \[{q_1} = {2.10^ - }^8C{\rm{\;}}v\`a {\rm{\;}}{q_2} = - {1,8.10^ - }^7C\] đặt tại hai điểm cố định cách nhau 12 cm trong chân không. Đặt điện tích điểm \[{q_3}\] tại một vị trí sao cho hệ ba điện tích đứng cân bằng. Giá trị của \[{q_3}\]là

Lời giải:

Đáp án đúng là A

+ Vì \[\left| {{q_2}} \right| > \left| {{q_1}} \right|\]và \[{q_1} > 0;{q_2} < 0\] nên điểm đặt q₃ nằm trên đường thẳng đi qua \[{q_1},{q_2}\]và nằm phía ngoài gần \[{q_1}\].

+ Để cả 3 điện tích đều nằm cân bằng thì \[{q_3}\] phải là điện tích âm.

+ Ta có: \[{F_{13}} = {F_{23}} \Leftrightarrow k.\frac{{\left| {{q_1}.{q_3}} \right|}}{{r_{13}^2}} = k.\frac{{\left| {{q_2}.{q_3}} \right|}}{{r_{23}^2}}\]

Mà \[{r_{23}} - {r_{13}} = 12 \to \left\{ \begin{array}{l}{r_{13}} = 6\\{r_{23}} = 18\end{array} \right.\]

+ Mặt khác: \[{F_{13}} = {F_{12}}\]\[ \Leftrightarrow k.\frac{{\left| {{q_1}.{q_3}} \right|}}{{r_{13}^2}} = k.\frac{{\left| {{q_1}.{q_2}} \right|}}{{r_{12}^2}}\]\[ \Leftrightarrow \left| {{q_3}} \right| = \frac{{\left| {{q_2}} \right|.r_{13}^2}}{{r_{12}^2}} = \frac{{{{1,8.10}^{ - 7}}{{.6}^2}}}{{{{12}^2}}} = {4,5.10^{ - 8}}C\]