Câu hỏi:

29/05/2023 2,139

Cho tam giác ABC, I là một điểm trong tam giác, IA, IB, IC theo thứ tự cắt BC, CA, AB ở M, N, P. Chứng minh rằng \(\frac{{NA}}{{NC}} + \frac{{PA}}{{PB}} = \frac{{IA}}{{IM}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Media VietJack

Qua A kẻ đường thẳng song song với BC. Đường thẳng này cắt BN, CN lần lượt ở E và F.

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho AE // BC và FA // BC, ta được:

\(\frac{{NA}}{{NC}} = \frac{{EA}}{{BC}}\)       (1); 

\(\frac{{PA}}{{PB}} = \frac{{AF}}{{BC}}\)        (2).

Cộng theo vế các đẳng thức (1) và (2) suy ra: \(\frac{{NA}}{{NC}} + \frac{{PA}}{{PB}} = \frac{{IA}}{{IM}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Diện tích xung quanh căn phòng đó là:

(4,5 + 3,5) × 2 × 4 = 64 (m2)

Diện tích trần của căn phòng đó là:

4,5 × 3,5 = 15,75 (m2)

Diện tích cần quét vôi của căn phòng đó là:

64 + 15,75 – 7,8 = 71,95 (m2)

Đáp số: 71,95 m2.

Lời giải

Lời giải

Khi chuyển dấu phẩy sang bên phải 1 chữ số thì số thứ 2 gấp 10 lần số thứ nhất.
Số thứ nhất là:
503,69 : (10 + 1) = 45,79
Số thứ hai là:

503,69 – 45,79 = 457,9
Đáp số: 45,79.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP