Câu hỏi:
29/05/2023 2,139
Cho tam giác ABC, I là một điểm trong tam giác, IA, IB, IC theo thứ tự cắt BC, CA, AB ở M, N, P. Chứng minh rằng \(\frac{{NA}}{{NC}} + \frac{{PA}}{{PB}} = \frac{{IA}}{{IM}}\).
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Qua A kẻ đường thẳng song song với BC. Đường thẳng này cắt BN, CN lần lượt ở E và F.
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho AE // BC và FA // BC, ta được:
\(\frac{{NA}}{{NC}} = \frac{{EA}}{{BC}}\) (1);
\(\frac{{PA}}{{PB}} = \frac{{AF}}{{BC}}\) (2).
Cộng theo vế các đẳng thức (1) và (2) suy ra: \(\frac{{NA}}{{NC}} + \frac{{PA}}{{PB}} = \frac{{IA}}{{IM}}\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Diện tích xung quanh căn phòng đó là:
(4,5 + 3,5) × 2 × 4 = 64 (m2)
Diện tích trần của căn phòng đó là:
4,5 × 3,5 = 15,75 (m2)
Diện tích cần quét vôi của căn phòng đó là:
64 + 15,75 – 7,8 = 71,95 (m2)
Đáp số: 71,95 m2.
Lời giải
Lời giải
Khi chuyển dấu phẩy sang bên phải 1 chữ số thì số thứ 2 gấp 10 lần số thứ nhất.
Số thứ nhất là:
503,69 : (10 + 1) = 45,79
Số thứ hai là:
503,69 – 45,79 = 457,9
Đáp số: 45,79.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.