Câu hỏi:
29/05/2023 195
Cho A = 3 + 32 + 33 + … + 3100. Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A + 3 = 3n
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Ta có A = 3 + 32 + 33 + … + 3100 (1)
Nên 3A = 32 + 33 + 34 + … + 3100 + 3101 (2)
Lầy (2) trừ (1) ta được 2A = \({3^{101}}\) – 3
do đó 2A + 3 = 3101 mà theo đề bài 2A + 3 = 3n
Suy ra 3n = 3101 nên n = 101.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 4,5m; chiều rộng 3,5m và chiều cao 4m. Người ta quét vôi tường xung quanh căn phòng và trần nhà. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa là 7,8.
Xem đáp án »
29/05/2023
1,815
Câu 3:
Một kho chứa 45,2 tấn gạo. Lần đầu người ta lấy lại ra \(\frac{1}{8}\) số gạo đó, lần sau lấy tiếp \(\frac{1}{5}\) số gạo còn lại. Hỏi sau hai lần lấy, trong kho còn lại bao nhiêu tấn gạo.
Xem đáp án »
29/05/2023
1,676
Câu 4:
Tính nhanh: \(B = \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{35}} + \frac{1}{{63}} + \frac{1}{{99}} + \frac{1}{{143}}\).
Xem đáp án »
29/05/2023
1,608
Câu 5:
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Xem đáp án »
29/05/2023
1,577
Câu 6:
Hai số thập phân có tổng là 503,69 biết rằng nếu chuyển dấu phẩy của số thứ nhất sang bên phải một chữ số ta được số thứ hai. Tìm số thứ nhất.
Xem đáp án »
29/05/2023
1,470
Câu 7:
Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau và tích các chữ số bằng 24 là ………
Xem đáp án »
29/05/2023
1,172
về câu hỏi!