Câu hỏi:
29/05/2023 706
Cho \(a + \frac{5}{a} - 5 = b + \frac{6}{b} - 6\). (a khác 5, b khác 6). Chứng minh \(\frac{a}{b} = \frac{5}{6}\)
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 69k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
\(\frac{{a + 5}}{{a - 5}} = \frac{{b + 6}}{{b - 6}}\)
\(\frac{{a - 5}}{{a - 5}} + \frac{{10}}{{a - 5}} = \frac{{b - 6}}{{b - 6}} + \frac{{12}}{{b - 6}}\)
\(1 + \frac{{10}}{{a - 5}} = 1 + \frac{{12}}{{b - 6}}\)
\(\frac{{10}}{{a - 5}} = \frac{{12}}{{b - 6}}\)
\( \Rightarrow 12(a - 5) = 10(b - 6)\)
\( \Rightarrow 6(a - 5) = 5(b - 6)\)
\( \Rightarrow \) 6a – 30 = 5b – 30
\( \Rightarrow \) 6a = 5b
\( \Rightarrow \) \(\frac{a}{b} = \frac{5}{6}\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một kho chứa 45,2 tấn gạo. Lần đầu người ta lấy lại ra \(\frac{1}{8}\) số gạo đó, lần sau lấy tiếp \(\frac{1}{5}\) số gạo còn lại. Hỏi sau hai lần lấy, trong kho còn lại bao nhiêu tấn gạo.
Xem đáp án »
29/05/2023
3,225
Câu 2:
Tổng của hai số bằng 43,75. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số thứ nhất gấp 5 lần và giữ nguyên số thứ hai thì được tổng mới bằng 124,95.
Xem đáp án »
29/05/2023
2,696
Câu 3:
Hai số thập phân có tổng là 503,69 biết rằng nếu chuyển dấu phẩy của số thứ nhất sang bên phải một chữ số ta được số thứ hai. Tìm số thứ nhất.
Xem đáp án »
29/05/2023
2,567
Câu 5:
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Xem đáp án »
29/05/2023
2,129
Câu 6:
Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 4,5m; chiều rộng 3,5m và chiều cao 4m. Người ta quét vôi tường xung quanh căn phòng và trần nhà. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa là 7,8.
Xem đáp án »
29/05/2023
2,107
Câu 7:
Tính nhanh: \(B = \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{35}} + \frac{1}{{63}} + \frac{1}{{99}} + \frac{1}{{143}}\).
Xem đáp án »
29/05/2023
1,726
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
về câu hỏi!