Câu hỏi:
29/05/2023 1,177Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Lấy D đối xứng với A qua M.
• Xét ∆ABM và ∆CDM có:
\({\widehat M_1} = {\widehat M_2}\) (đối đỉnh)
\(MB = MC = \frac{1}{2}BC\)
\(MA = MD = \frac{1}{2}AD\)
Do đó ∆ABM = ∆DCM (c.g.c)
Suy ra \({\widehat A_1} = {\widehat D_1}\); AB = CD (các góc và các cạnh tương ứng).
Mặt khác, ta có: \({\widehat A_1} + {\widehat A_2} = \widehat {BAC} = 90^\circ \)
\[ \Leftrightarrow {\widehat D_1} + {\widehat A_2} = 90^\circ \]
\( \Leftrightarrow 180^\circ - \left( {{{\widehat D}_1} + {{\widehat A}_2}} \right) = 180^\circ - 90^\circ \)
Do đó \(\widehat {ACD} = 90^\circ \)
• Xét ∆ABC và ∆ACD có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {ACD} = 90^\circ \)
AB = CD (cmt)
AC chung
Do đó ∆ABC = ∆CDA (c.g.c)
Suy ra BC = AD (hai cạnh tương ứng).
Mà \(MA = MD = \frac{1}{2}AD\) (theo cách dựng).
Từ đó suy ra: \[MA = \frac{1}{2}\;BC\].
Vậy là trong 1 tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng \(\frac{1}{2}\) cạnh huyền.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận