Câu hỏi:

29/05/2023 2,111

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC. Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt nhau tại I.

a) Chứng minh OBIC là hình chữ nhật.

b) Chứng minh AB = OI.

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Media VietJack

a) Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên BD ⊥ AC tại O hay \(\widehat {BOC} = 90^\circ \).

Ta có IC // BD; BD ⊥ AC nên IC ⊥ AC hay \(\widehat {OCI} = 90^\circ \).

Lại có: IB // AC; BD ⊥ AC nên IB ⊥ BD hay \(\widehat {IBO} = 90^\circ \).

Xét tứ giác OBKC có: \(\widehat {BOC} = \widehat {OCI} = \widehat {IBO} = 90^\circ \).

Do đó, tứ giác OBIC là hình chữ nhật.

b) Theo câu a: Tứ giác OBIC là hình chữ nhật nên OI = BC.

Mà BC = AB (tính chất hình thoi).

Do đó AB = OI.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hiệu 2 số là 705. Tổng của 2 số gấp 5 lần số bé. Tìm hai số đó.

Xem đáp án » 29/05/2023 8,563

Câu 2:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, \[AD = a\sqrt 3 \], SA ⊥ (ABCD). Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng \[\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\]. Tính thể tích khối đa diện S.ABCD.

Xem đáp án » 29/05/2023 7,702

Câu 3:

Tính biểu thức sau: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{32}} + \frac{1}{{64}} + \frac{1}{{128}} + \frac{1}{{256}}\).

Xem đáp án » 29/05/2023 6,821

Câu 4:

Cứ 3 lít nước giặt quần áo thì cân nặng 2,55 kg. Mỗi bình nhựa rỗng cân nặng 0,3 kg thì có thể chứa được 2 lít nước giặt quần áo. Hỏi 5 bình nhựa như thế, mỗi bình chứa 2 lít nước giặt quần áo, cân nặng tất cả bao nhiêu kg?

Xem đáp án » 29/05/2023 4,962

Câu 5:

Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người, biết rằng 5 năm nữa tuổi mẹ chỉ gấp 3 lần tuổi con.

Xem đáp án » 29/05/2023 4,252

Câu 6:

Có 64 người đi tham quan bằng 2 loại xe: Loại 12 chỗ ngồi và loại 7 chỗ ngồi. Biết số người đi vừa đủ số ghế ngồi, hỏi mỗi loại có mấy xe?

Xem đáp án » 29/05/2023 3,513

Câu 7:

Tìm ước của 48.

Xem đáp án » 29/05/2023 2,998

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập